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（1）計(jì)算：（-2010）⁰+(-

1

2

)-3-2sin60°-3tan30°+|1-

3

|；
（2）解方程：x²-6x+2=0；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-mx-2=0．
①若-1是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；
②證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，函數(shù)y=x²-mx-2的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為23，求m的值．
某同學(xué)的解答如下：
解：設(shè)x₁、x₂是方程的兩根，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得x₁+x₂=-m，x₁x₂=2m-1；
由題意，得x₁²+x₂²=23；
又x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂；
∴m²-2（2m-1）=23．
解之，得m₁=7，m₂=-3，
所以，m的值為7或-3．
上述解答中有錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出錯(cuò)誤之處，并重新給出完整的解答．

（1）計(jì)算：（-2010）+-2sin60°-3tan30°+；
（2）解方程：x²-6x+2=0；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-mx-2=0．
①若-1是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；
②證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，函數(shù)y=x²-mx-2的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)．

（2003•淮安）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為23，求m的值．
某同學(xué)的解答如下：
解：設(shè)x₁、x₂是方程的兩根，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得x₁+x₂=-m，x₁x₂=2m-1；
由題意，得x₁²+x₂²=23；
又x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂；
∴m²-2（2m-1）=23．
解之，得m₁=7，m₂=-3，
所以，m的值為7或-3．
上述解答中有錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出錯(cuò)誤之處，并重新給出完整的解答．