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(本題滿(mǎn)分14分，第1小題滿(mǎn)分7分，第2小題滿(mǎn)分7分)

為了研究某種癌細(xì)胞的繁殖規(guī)律和一種新型抗癌藥物的作用，將癌細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)檢測(cè)，癌細(xì)胞的繁殖規(guī)律與天數(shù)的關(guān)系如下表.已知這種癌細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過(guò)時(shí)小白鼠將會(huì)死亡，注射這種抗癌藥物可殺死其體內(nèi)癌細(xì)胞的.

(1)要使小白鼠在實(shí)驗(yàn)中不死亡，第一次最遲應(yīng)在第幾天注射該種藥物？(精確到1天)

(2)若在第10天，第20天，第30天，……給小白鼠注射這種藥物，問(wèn)第38天小白鼠是否仍然存活？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本題滿(mǎn)分14分）

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和；

（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

【解】

（本題滿(mǎn)分14分）

已知函數(shù)f(x)=, 設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且c=,f(C)=0,若向量m=(1,sinA)與向量n=(2,sinB)共線(xiàn)，求a，b

【解】

（本題滿(mǎn)分14分）

（1）a 〉0,b〉0,若為與的等比中項(xiàng)，求的最小值

（2）已知x＞2,求f(x)=的值域.

【解】

（本題滿(mǎn)分14分）

在等差數(shù)列{a_n}中，已知=20，前n項(xiàng)和為S_n，且，

 (1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求當(dāng)n取何值時(shí)，S_{n  取得最大值，并求它的最大值。}

【解】