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        1. 又∵ ∴平面. -------5分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分13分)

          如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=為等邊三角形,又平面PAD⊥平面ABCD.w.w.w.k.

          s.5(Ⅰ)若在邊BC上存在一點(diǎn)Q,使PQ⊥QD,求的取值范圍;

          (Ⅱ)當(dāng)邊BC上存在唯一點(diǎn)Q,使PQ⊥QD時(shí),求二面角A-PD-Q的余弦值.

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          如圖,四棱錐S—ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的三等分點(diǎn),SE=2EB

          (Ⅰ)證明:平面EDC⊥平面SBC.(Ⅱ)求二面角A—DE—C的大小                .

           

          【解析】本試題主要考查了立體幾何中的運(yùn)用。

          (1)證明:因?yàn)镾D⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的三等分點(diǎn),SE=2EB   所以ED⊥BS,DE⊥EC,所以ED⊥平面SBC.,因此可知得到平面EDC⊥平面SBC.

          (Ⅱ)由SA2= SD2+AD2 = 5 ,AB=1,SE=2EB,AB⊥SA,知

          AE2= (1 /3 SA)2+(2/ 3 AB)2 =1,又AD=1.

          故△ADE為等腰三角形.

          取ED中點(diǎn)F,連接AF,則AF⊥DE,AF2= AD2-DF2 =

          連接FG,則FG∥EC,F(xiàn)G⊥DE.

          所以,∠AFG是二面角A-DE-C的平面角.

          連接AG,AG= 2 ,F(xiàn)G2= DG2-DF2 =,

          cos∠AFG=(AF2+FG2-AG2 )/2⋅AF⋅FG =-1 /2 ,

          所以,二面角A-DE-C的大小為120°

           

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          給出下面四個(gè)命題:
          ①m=3是直線(m+3)x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件;
          ②m,n是平面α內(nèi)的兩條直線,直線l在平面α外,則l⊥α是l⊥m且l⊥n的充分不必要條件;
          ③函數(shù)a=b=0是f(x)=x2+b|x-a|為偶函數(shù)的必要非充分條件;
          b=
          ac
          是a,b,c
          三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列的既不充分又非必要條件;
          其中真命題的序號(hào)是
           
          .(寫出所有真命題的序號(hào))

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          給出下面四個(gè)命題:
          ①m=3是直線(m+3)x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件;
          ②m,n是平面α內(nèi)的兩條直線,直線l在平面α外,則l⊥α是l⊥m且l⊥n的充分不必要條件;
          ③函數(shù)a=b=0是f(x)=x2+b|x-a|為偶函數(shù)的必要非充分條件;
          三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列的既不充分又非必要條件;
          其中真命題的序號(hào)是    .(寫出所有真命題的序號(hào))

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          給出下面四個(gè)命題:
          ①m=3是直線(m+3)x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件;
          ②m,n是平面α內(nèi)的兩條直線,直線l在平面α外,則l⊥α是l⊥m且l⊥n的充分不必要條件;
          ③函數(shù)a=b=0是f(x)=x2+b|x-a|為偶函數(shù)的必要非充分條件;
          數(shù)學(xué)公式三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列的既不充分又非必要條件;
          其中真命題的序號(hào)是________.(寫出所有真命題的序號(hào))

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