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				方法三)如圖以D為原點(diǎn),以			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱．
          


          


          �。ǎ保┣笕忮F的體積；
          


          �。ǎ玻┣笾本�與平面所成角的正弦值；
          


          �。ǎ常┤衾�上存在一點(diǎn)，使得，當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．
          


          【解析】（1）在中，
          


          .                
（3’）
          


          （2）以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則
          


                 （4’）
          


          ,設(shè)平面的法向量為，
          


          由得，                                            
（5’）
          


          則， 
          


          .  （7’）
          


          （3）
          


          設(shè)平面的法向量為，由得，     
（10’）
          


          


           
          

			
          
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          如圖，現(xiàn)將一張正方形紙片進(jìn)行如下操作：第一步，將紙片以D為頂點(diǎn)，任意向上翻折，折痕與BC交于點(diǎn)E1，然后復(fù)原，記∠CDE1=α1；第二步，將紙片以D為頂點(diǎn)向下翻折，使AD與E1D重合，得到折痕E2D，然后復(fù)原，記∠ADE2=α2；第三步，將紙片以D為頂點(diǎn)向上翻折，使CD與E2D重合，得到折痕E3D，然后復(fù)原，記∠CDE3=α3；按此折法從第二步起重復(fù)以上步驟…，得到α1，α2，…，αn，…，則
          lim
          n→∞
          αn          =______．

          精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          如圖，現(xiàn)將一張正方形紙片進(jìn)行如下操作：第一步，將紙片以D為頂點(diǎn)，任意向上翻折，折痕與BC交于點(diǎn)E1，然后復(fù)原，記∠CDE1=α1；第二步，將紙片以D為頂點(diǎn)向下翻折，使AD與E1D重合，得到折痕E2D，然后復(fù)原，記∠ADE2=α2；第三步，將紙片以D為頂點(diǎn)向上翻折，使CD與E2D重合，得到折痕E3D，然后復(fù)原，記∠CDE3=α3；按此折法從第二步起重復(fù)以上步驟…，得到α1，α2，…，αn，…，則=    ．
          

			
          
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          （2013•松江區(qū)二模）如圖，現(xiàn)將一張正方形紙片進(jìn)行如下操作：第一步，將紙片以D為頂點(diǎn)，任意向上翻折，折痕與BC交于點(diǎn)E1，然后復(fù)原，記∠CDE1=α1；第二步，將紙片以D為頂點(diǎn)向下翻折，使AD與E1D重合，得到折痕E2D，然后復(fù)原，記∠ADE2=α2；第三步，將紙片以D為頂點(diǎn)向上翻折，使CD與E2D重合，得到折痕E3D，然后復(fù)原，記∠CDE3=α3；按此折法從第二步起重復(fù)以上步驟…，得到α1，α2，…，αn，…，則
          lim
          n→∞
          αn          =
          π
          6
          π
          6
          ．
          

			
          
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