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				(2)取PC的中點G,連EG,FG, 由中位線得EG∥CD,EG=CD=AF,  四邊形AFGE是平行四邊形. ∥ 6分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E∈BB1，截面A1EC⊥側(cè)面AC1.
            
          (Ⅰ)求證:BE=EB1;
            
          (Ⅱ)若AA1=A1B1;求平面A1EC與平面A1B1C1所成二面角(銳角)的度數(shù).
            
            
          注意:在下面橫線上填寫適當內(nèi)容,使之成為(Ⅰ)的完整證明,并解答(Ⅱ).
            
            
          (Ⅰ)證明:在截面A1EC內(nèi),過E作EG⊥A1C,G是垂足.
            
          ① ∵                                      
            
           ∴EG⊥側(cè)面AC1;取AC的中點F,連結(jié)BF,FG,由AB=BC得BF⊥AC,
            
          ② ∵                             
            
           ∴BF⊥側(cè)面AC1;得BF∥EG,BF、EG確定一個平面,交側(cè)面AC1于FG.
            
          ③ ∵                       
            
           ∴BE∥FG,四邊形BEGF是平行四邊形,BE=FG,
            
          ④ ∵                             
            
           ∴FG∥AA1,△AA1C∽△FGC,
            
          ⑤ ∵                     
            
          即，故
          

			
          
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          （2012•江門一模）如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的俯視圖是邊長為3的正方形，側(cè)視圖是長為3寬為
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          的矩形．
          （1）求該四棱柱的體積；
          （2）取DD1的中點E，證明：面BCE⊥面ADD1A1．
          

			
          
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          如圖,在四棱錐P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為直角梯形,AD∥BC且AD＞BC,∠DAB=∠ABC=90°,PA=,AB=BC=1,AD=2.M為PC的中點.
          (1)求證:AM⊥CD;
          (2)求二面角M-AD-C的大小.
          

			
          
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          如圖所示,在三棱錐P—ABC中,PA⊥平面ABC,AB=BC=CA=2,M為AB的中點,四點P、A、M、C都在球O的球面上.
          (1)證明平面PAB⊥平面PCM;
          (2)證明線段PC的中點為球O的球心;
          (3)若球O的表面積為20π,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.
          

			
          
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          如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的俯視圖是邊長為3的正方形，側(cè)視圖是長為3寬為的矩形．
          （1）求該四棱柱的體積；
          （2）取DD1的中點E，證明：面BCE⊥面ADD1A1．
          

			
          
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