日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E∈BB₁，截面A₁EC⊥側(cè)面AC₁．

（1）求證：BE=EB₁；
（2）若AA₁=A₁B₁；求平面A₁EC與平面A₁B₁C₁所成二面角（銳角）的度數(shù)．
注意：在下面橫線上填寫適當(dāng)內(nèi)容，使之成為（Ⅰ）的完整證明，并解答（Ⅱ）．

（1）證明：在截面A₁EC內(nèi)，過E作EG⊥A₁C，G是垂足．
①∵
∴EG⊥側(cè)面AC₁；取AC的中點(diǎn)F，連接BF，F(xiàn)G，由AB=BC得BF⊥AC，
②∵
∴BF⊥側(cè)面AC₁；得BF∥EG，BF、EG確定一個平面，交側(cè)面AC₁于FG．
③∵
∴BE∥FG，四邊形BEGF是平行四邊形，BE=FG，
④∵
∴FG∥AA₁，△AA₁C∽△FGC，
⑤∵
∴FG=

1

2

AA1=

1

2

BB1，即BE=

1

2

BB1，故BE=EB1．

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E∈BB₁，截面A₁EC⊥側(cè)面AC₁．

（1）求證：BE=EB₁；
（2）若AA₁=A₁B₁；求平面A₁EC與平面A₁B₁C₁所成二面角（銳角）的度數(shù)．
注意：在下面橫線上填寫適當(dāng)內(nèi)容，使之成為（Ⅰ）的完整證明，并解答（Ⅱ）．

（1）證明：在截面A₁EC內(nèi)，過E作EG⊥A₁C，G是垂足．
①∵_(dá)_____
∴EG⊥側(cè)面AC₁；取AC的中點(diǎn)F，連接BF，F(xiàn)G，由AB=BC得BF⊥AC，
②∵_(dá)_____
∴BF⊥側(cè)面AC₁；得BF∥EG，BF、EG確定一個平面，交側(cè)面AC₁于FG．
③∵_(dá)_____
∴BE∥FG，四邊形BEGF是平行四邊形，BE=FG，
④∵_(dá)_____
∴FG∥AA₁，△AA₁C∽△FGC，
⑤∵_(dá)_____
∴，即．

本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O₁內(nèi)切于點(diǎn)T，P是外圓⊙O上任意一點(diǎn)，連PT交⊙O₁于點(diǎn)M，PN與內(nèi)圓⊙O₁相切，切點(diǎn)為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量；
C．選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系x0y中，求圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)r＞0），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．若直線l與圓C相切，求r的值．
D．選修4-5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=1，a²+b²+c²=1，求證：．

如圖，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E∈BB₁，截面A₁EC⊥側(cè)面AC₁．

(Ⅰ)求證：BE=EB₁;

(Ⅱ)若AA₁=A₁B₁；求平面A₁EC與平面A₁B₁C₁所成二面角(銳角)的度數(shù)．

注意：在下面橫線上填寫適當(dāng)內(nèi)容，使之成為(Ⅰ)的完整證明，并解答(Ⅱ)．(右下圖)

(Ⅰ)在截面A₁EC內(nèi)，過E作EG⊥A₁C，G是垂足．

① ∵_(dá)_____________

∴EG⊥側(cè)面AC₁;取AC的中點(diǎn)F，連結(jié)BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，

② ∵_(dá)_____________

∴BF⊥側(cè)面AC₁;得BF∥EG，BF、EG確定一個平面，交側(cè)面AC₁于FG．

③ ∵_(dá)______________

∴BE∥FG，四邊形BEGF是平行四邊形，BE=FG，

④ ∵_(dá)_____________

∴FG∥AA₁，△AA₁C∽△FGC，

⑤ ∵_(dá)_______________

∴，即