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				在中,令得當時,T=,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)g（x）=logax，其中a＞1．
          （Ⅰ）當x∈[0，1]時，g（ax+2）＞1恒成立，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)m（x）是定義在[s，t]上的函數(shù)，在（s，t）內(nèi)任取n-1個數(shù)x1，x2，…，xn-2，xn-1，設(shè)x1＜x2＜…＜xn-2＜xn-1，令s=x0，t=xn，如果存在一個常數(shù)M＞0，使得
          n
          i=1
          |m(xi)-m(xi-1)|≤M          恒成立，則稱函數(shù)m（x）在區(qū)間[s，t]上的具有性質(zhì)P．
          試判斷函數(shù)f（x）=|g（x）|在區(qū)間[
          1
          a
          ，a2]          上是否具有性質(zhì)P？若具有性質(zhì)P，請求出M的最小值；若不具有性質(zhì)P，請說明理由．
          （注：
          n
          i=1
          |m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|          ）
          

			
          
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          已知函數(shù)g（x）=logax，其中a＞1．
          （Ⅰ）當x∈[0，1]時，g（ax+2）＞1恒成立，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)m（x）是定義在[s，t]上的函數(shù)，在（s，t）內(nèi)任取n-1個數(shù)x1，x2，…，xn-2，xn-1，設(shè)x1＜x2＜…＜xn-2＜xn-1，令s=x，t=xn，如果存在一個常數(shù)M＞0，使得恒成立，則稱函數(shù)m（x）在區(qū)間[s，t]上的具有性質(zhì)P．
          試判斷函數(shù)f（x）=|g（x）|在區(qū)間上是否具有性質(zhì)P？若具有性質(zhì)P，請求出M的最小值；若不具有性質(zhì)P，請說明理由．
          （注：）
          

			
          
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          已知函數(shù)g（x）=logax，其中a＞1．
          （Ⅰ）當x∈[0，1]時，g（ax+2）＞1恒成立，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)m（x）是定義在[s，t]上的函數(shù)，在（s，t）內(nèi)任取n-1個數(shù)x1，x2，…，xn-2，xn-1，設(shè)x1＜x2＜…＜xn-2＜xn-1，令s=x0，t=xn，如果存在一個常數(shù)M＞0，使得
          n
          i=1
          |m(xi)-m(xi-1)|≤M          恒成立，則稱函數(shù)m（x）在區(qū)間[s，t]上的具有性質(zhì)P．
          試判斷函數(shù)f（x）=|g（x）|在區(qū)間[
          1
          a
          ，a2]          上是否具有性質(zhì)P？若具有性質(zhì)P，請求出M的最小值；若不具有性質(zhì)P，請說明理由．
          （注：
          n
          i=1
          |m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|          ）
          

			
          
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          某省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時刻(時) 的關(guān)系為，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且．
          


          （1）令, ，寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并選擇其中一種情形進行證明；
          


          （2）若用每天的最大值作為當天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作，求；
          


          （3）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標？
          


          【解析】第一問利用定義法求證單調(diào)性，并判定結(jié)論。
          


          第二問（2）由函數(shù)的單調(diào)性知，
          


          ∴，即t的取值范圍是．  
          


          當時，記
          


          則 
          


          ∵在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          


          第三問因為當且僅當時，. 
          


          故當時不超標，當時超標．
          


           
          

			
          
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