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				∵a1=1. =+4(n-1)=4n-3.∵an>0.∴an=			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          21、已知數(shù)列{an}：a1=1，a2=2，a3=r，an+3=an+2（n是正整數(shù)），與數(shù)列{bn}：b1=1，b2=0，b3=-1，b4=0，bn+4=bn（n是正整數(shù)）．
          記Tn=b1a1+b2a2+b3a3+…+bnan．
          （1）若a1+a2+a3+…+a12=64，求r的值；
          （2）求證：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，T12n=-4n；
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，an+1=
          (3n+3)an+4n+6
          n
          ．
          （1）求數(shù)列（an）的通項(xiàng)公式；
          （2）令bn=
          3n-1
          an+2
          ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：當(dāng)n≥2時(shí)Sn2＞2(
          S2
          2
          +
          S3
          3
          +…+
          Sn
          n
          )          ；
          （4）證明：bn+1+bn+2+…+b2n＜
          4
          5
          （5）．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1=(
          14
          )          n          （n∈N﹡），Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1 類(lèi)比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得5Sn-4nan=
           
          ．
          

			
          
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          給出下列命題：
          （1）常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
          （2）實(shí)數(shù)等差數(shù)列中，若公差d＜0，則數(shù)列必是遞減數(shù)列；
          （3）實(shí)數(shù)等比數(shù)列中，若公比q＞1，則數(shù)列必是遞增數(shù)列；
          （4）
          lim
          n→∞
          (
          2
          n
          +
          4n-1
          4n
          )=1          ；
          （5）首項(xiàng)為a1，公比為q的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=
          a1(1-qn)
          1-q
          ．其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}：a1=1、a2=2、a3=r且an+3=an+2（n∈N*），與數(shù)列{bn}：b1=1、b2=0、b3=-1、b4=0且bn+4=bn（n∈N*）．記Tn=b1a1+b2a2+b3a3+…+bnan．
          （1）若a1+a2+a3+…+a9=34，求r的值；
          （2）求T12的值，并求證當(dāng)n∈N*時(shí)，T12n=-4n；
          （3）已知r＞0，且存在正整數(shù)m，使得在T12m+1，T12m+2，…，T12m+12中有4項(xiàng)為100．求r的值，并指出哪4項(xiàng)為100．
          

			
          
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