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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知圓A：（x-2）2+y2=1，曲線B：6-x=
          		4-y2
          和直線l：y=x．
          （1）若點M、N、P分別是圓A、曲線B和直線l上的任意點，求|PM|+|PN|的最小值；
          （2）已知動直線m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）與圓A相交于S、T兩點，又點Q的坐標是（a，b）．
          ①判斷點Q與圓A的位置關(guān)系；
          ②求證：當實數(shù)a，b的值發(fā)生變化時，經(jīng)過S、T、Q三點的圓總過定點，并求出這個定點坐標．
          

			
          
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          已知圓A：（x-2）2+y2=1，曲線B：6-x=
          		4-y2
          和直線l：y=x．
          （1）若點M、N、P分別是圓A、曲線B和直線l上的任意點，求|PM|+|PN|的最小值；
          （2）已知動直線m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）與圓A相交于S、T兩點，又點Q的坐標是（a，b）．
          ①判斷點Q與圓A的位置關(guān)系；
          ②求證：當實數(shù)a，b的值發(fā)生變化時，經(jīng)過S、T、Q三點的圓總過定點，并求出這個定點坐標．
          

			
          
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          已知拋物線x2=4y，過原點作斜率1的直線交拋物線于第一象限內(nèi)一點P1，又過點P1作斜率為
          1
          2
          的直線交拋物線于點P2，再過P2作斜率為
          1
          4
          的直線交拋物線于點P3，…，如此繼續(xù)，一般地，過點Pn作斜率為
          1
          2n
          的直線交拋物線于點Pn+1，設(shè)點Pn（xn，yn）．
          （Ⅰ）令bn=x2n+1-x2n-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，試比較
          3
          4
          Sn+1          與
          1
          3n+10
          的大小．
          

			
          
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          (本小題滿分12分) 
            
          如下圖，O1（– 2，0），O2（2，0），圓O1與圓O2的半徑都是1，
            
          過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得．求動點P的軌跡方程；
            
          若直線交圓O2于A、B，又點C（3，1），當m取何值時，△ABC的面積最大？
          

			
          
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          (本小題滿分12分) 
          如下圖，O1（– 2，0），O2（2，0），圓O1與圓O2的半徑都是1，
           
           
           

          (1)   過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得．求動點P的軌跡方程；
          (2)   若直線交圓O2于A、B，又點C（3，1），當m取何值時，△ABC的面積最大？
          

			
          
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