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				例2. 函數(shù)的反函數(shù)為.數(shù)列滿足:.數(shù)列滿足:.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)f（x）=
          x
          1-x
          （0＜x＜1）的反函數(shù)為f-1（x），數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=
          1
          2
          ，an+1=f-1（an），函數(shù)y=f-1（x），的圖象在點（n，f-1（n））（n∈N*）處的切線在y軸上的截距為bn．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{
          bn
          a
          2
          n
          -
          λ
          an
          }的項中僅
          b5
          a
          2
          5
          -
          λ
          a5
          最小，求λ的取值范圍；
          （3）令函數(shù)g（x）=[f-1（x）+f（x）]-
          1-x2
          1+x2
          ，0＜x＜1．數(shù)列{xn}滿足：x1=
          1
          2
          ，0＜xn＜1且xn+1=g（xn）（其中n∈N*）．證明：
          (x2-x1)2
          x1x2
          +
          (x3-x2)2
          x2x3
          +…+
          (xn+1-xn)2
          xnxn+1
          ＜
          5
          16
          ．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)的定義域、值域均為的反函數(shù)為，且對任意的
            
          ，均有，定義數(shù)列
            
          （1）求證：
            
          （2）設(shè)求證
            
          （3）是否存在常數(shù)A、B同時滿足：
            
           ,
            
             如果存在，求出A、B的值，如果不存在，說明理由。
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且對任意實數(shù)x，均有數(shù)學公式，定義數(shù)列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
          （1）求證：數(shù)學公式；
          （2）設(shè)bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求證：數(shù)學公式（n∈N*）；
          （3）是否存在常數(shù)A和B，同時滿足①當n=0及n=1時，有數(shù)學公式成立；②當n=2，3，…時，有數(shù)學公式成立．如果存在滿足上述條件的實數(shù)A、B，求出A、B的值；如果不存在，證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f ( x )的定義域、值域均為R，f ( x ) 反函數(shù)為f1 ( x ),且對任意實數(shù)x，均有f ( x ) + f1 ( x )＜。定義數(shù)列{an} : a0 = 8 , a1 = 10 , an = f (an1 ) , n = 1, 2 , … .
            
          （1）求證：an+1 + an1＜an ( n = 1 , 2 , … ) ;
            
          （2）設(shè)求證：；
            
          （3）是否存在常數(shù)A和B，同時滿足；
            
          ①當n = 0 及n = 1 時，有an =成立；
            
          ②當n = 2 , 3, … 時，有an＜成立。
            
           如果存在滿足上述條件的實數(shù)A、B的值；如果不存在，證明你的結(jié)論。
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)的定義域、值域均為R，f(x)的反函數(shù)f-1(x)，且對任意實數(shù)x，均有f(x)+f-1(x)＜x，定義數(shù)列{an}:a0=8,a1=10,an=f(an-1),n=1,2,…
          (1)求證：an+1+an-1＜an(n=1,2,…)；
          (2)設(shè)bn=an+1-2an，n=0,1,2,…,求證：bn＜(-6)()n(n∈N*).
          (3)是否存在常數(shù)A和B，同時滿足
          ①當n=0及n=1時，有an=成立；
          ②當n=2,3,…時，有an＜成立.
          如果存在滿足上述條件的實數(shù)A、B，求出A、B的值；如果不存在，證明你的結(jié)論.
          

			
          
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