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在遞增數(shù)列{a_n}中，S_n表示數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁=1，a_n+1=a_n+c（c為常數(shù)，n∈N^*），且a₁，a₂，S₃成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）若bn+an=2•(-

1

3

)n，n∈N^*，求b₂+b₄+…+b_2n．

在遞增數(shù)列{a_n}中，S_n表示數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁=1，a_n+1=a_n+c（c為常數(shù)，n∈N^*），且a₁，a₂，S₃成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）若bn+an=2•(-

1

3

)n，n∈N^*，求b₂+b₄+…+b_2n．

已知數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和為S_n，且b₁=1，b_n+1=

1

3

S_n．
（1）求b₂，b₃，b₄的值；
（2）求{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求b₂+b₄+b₆+…+b_2n的值．

設(shè)數(shù)列{a_n}中，an=1+2+3+…+n(n∈N*)，將{an}中5的倍數(shù)的項(xiàng)依次記為b₁，b₂，b₃，…，
（I）求b₁，b₂，b₃，b₄的值．
（II）用k表示b_2k-1與b_2k，并說明理由．
（III）求和：b₁+b₂+b₃+…+b_2n-1+b_2n．

已知集合A={x|x=-2n-1，n∈N^*}，B={x|x=-6n+3，n∈N^*}，設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若{a_n}的任一項(xiàng)a_n∈A∩B，首項(xiàng)a₁是A∩B中的最大數(shù)，且-750＜S₁₀＜-300．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足bn=(

2

2

)an+13n-9，令T_n=24（b₂+b₄+b₆+…+b_2n），試比較T_n與

48n

2n+1

的大小．