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				例2．若都是各項(xiàng)為正的數(shù)列.對任意的正整數(shù)都有成等差數(shù)列.成等比數(shù)列.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (Ⅰ)設(shè)a1，a2，…an是各項(xiàng)均不為零的n(n≥4)項(xiàng)等差數(shù)列，且公差d≠0。若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列．
          (ⅰ)當(dāng)n=4時(shí)，求的數(shù)值； 
          (ⅱ)求n的所有可能值．
          (Ⅱ)求證：對于給定的正整數(shù)n(n≥4)，存在一個(gè)各項(xiàng)及公差均不為零的等差數(shù)列b1，b2，…，bn，其中任意三項(xiàng)（按原來順序）都不能組成等比數(shù)列． 
          

			
          
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          已知3，5，21是各項(xiàng)均為整數(shù)的無窮等差數(shù)列{an}的三項(xiàng)，若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，給出關(guān)于數(shù)列{an}的4個(gè)命題：1滿足條件的d有8個(gè)不同的取值；2存在滿足條件的數(shù)列{an}，使得對任意的n∈N*，都有S2n=4Sn成立；3對任意滿足條件的d，存在a1，使得99一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；4對任意滿足條件的d，存在a1，使得30一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；則其中所有正確命題的序號(hào)是
           
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          設(shè){an}，{bn}都是各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列，對任意的正整數(shù)n，都有an，bn2，an+1成等差數(shù)列，bn2，an+1，bn+12成等比數(shù)列．
          （1）證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （2）如果a1=1，b1=2，記數(shù)列{
          1an
          }          的前n項(xiàng)和為Sn，問是否存在常數(shù)λ，使得bn＞λSn對任意n∈N*都成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知3，5，21是各項(xiàng)均為整數(shù)的無窮等差數(shù)列{an}的三項(xiàng)，若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，給出關(guān)于數(shù)列{an}的4個(gè)命題：1滿足條件的d有8個(gè)不同的取值；2存在滿足條件的數(shù)列{an}，使得對任意的n∈N*，都有S2n=4Sn成立；3對任意滿足條件的d，存在a1，使得99一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；4對任意滿足條件的d，存在a1，使得30一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；則其中所有正確命題的序號(hào)是    ．
          

			
          
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          設(shè){an}，{bn}都是各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列，對任意的正整數(shù)n，都有an，bn2，an+1成等差數(shù)列，bn2，an+1，bn+12成等比數(shù)列．
          （1）證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （2）如果a1=1，b1=2，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，問是否存在常數(shù)λ，使得bn＞λSn對任意n∈N*都成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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