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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)a1，a2，…，a20是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列．對于滿足0≤k≤19的整數(shù)k，數(shù)列b1，b2，…，b20由bn=
          an+k
          an+k-20
          當(dāng)1≤n≤20-k時(shí)
          當(dāng)20-k＜n≤20時(shí)
          確定．記M=
          20
          n=1
          anbn          ．
          （I）當(dāng)k=1時(shí)，求M的值；
          （II）求M的最小值及相應(yīng)的k的值．
          

			
          
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如圖，PA⊥ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30°，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在 邊BC上移動(dòng).
          


            
（I）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
          


            
（II）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF；
          


            
（III）當(dāng)BE等于何值時(shí)，二面角P—DE—A的大小為45°.
          


          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
  
          
   
          
    
    
    
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

 
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          曲線y=f（x）=ax3+bx2+cx，當(dāng)x=1-
          		3
          時(shí)，f（x）有極小值，當(dāng)x=1+
          		3
          處有極大值，且在x=1處切線的斜率為
          3
          2
          ．
          （I）求f（x）；
          （II）曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P中心對稱？若存在，請求出點(diǎn)P坐標(biāo)，并給出證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點(diǎn)£在線段AB上．過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點(diǎn)A與P重合），使得∠PEB=60°．
          （I ）求證：EF丄PB；
          （II ）試問：當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)時(shí)，二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否為定值？若是，求出其定值；若不是，說明理由．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．
          （I）當(dāng)a=-3時(shí)證明y=f（x）在區(qū)間（-1，1）上不是單調(diào)函數(shù)．
          （II）設(shè)g(x)=
          19
          6
          x-
          1
          3
          ，是否存在實(shí)數(shù)a，對于任意的x1∈[-1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在求出a的取值范圍；若不存在說明理由．
          

			
          
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