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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(8 ) 設(shè)函數(shù).給出下列四個命題:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)
          a
          =(cosx-sinx，2sinx)，
          b
          =(cosx+sinx，cosx)，f(x)=
          a
          •
          b
          ，給出下列四個命題：
          ①函數(shù)在區(qū)間[
          π
          8
          ，
          5π
          8
          ]          上是減函數(shù)；
          ②把f（x）圖象按向量
          v
          =(-
          π
          8
          ，0)          平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）是偶函數(shù)；
          ③存在x∈(0，
          π
          4
          )          使f(x)=
          2
          3

          ④函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正確命題的序號是
          ①②
          ①②
          ．
          

			
          
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          設(shè)
          a
          =(cosx-sinx，2sinx)，
          b
          =(cosx+sinx，cosx)，f(x)=
          a
          •
          b
          ，給出下列四個命題：
          ①函數(shù)在區(qū)間[
          π
          8
          ，
          5π
          8
          ]          上是減函數(shù)；
          ②把f（x）圖象按向量
          v
          =(-
          π
          8
          ，0)          平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）是偶函數(shù)；
          ③存在x∈(0，
          π
          4
          )          使f(x)=
          2
          3

          ④函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正確命題的序號是______．
          

			
          
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          設(shè)
          a
          =(cosx-sinx，2sinx)，
          b
          =(cosx+sinx，cosx          )，f(x)=
          a
          •
          b
          ，函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ，給出下列四個命題：①函數(shù)在區(qū)間[
          π
          8
          ，
          5π
          8
          ]上是減函數(shù)；②直線x=
          π
          8
          是函數(shù)圖象的一條對稱軸；③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
          		2
          sin2x的圖象向左平移
          π
          4
          個單位而得到；④函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正確命題的序號是
          ①②
          ①②
          ．
          

			
          
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          設(shè)
          a
          =(cosx-sinx，2sinx)，
          b
          =(cosx+sinx，cosx          )，f(x)=
          a
          •
          b
          ，函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ，給出下列四個命題：①函數(shù)在區(qū)間[
          π
          8
          ，
          5π
          8
          ]上是減函數(shù)；②直線x=
          π
          8
          是函數(shù)圖象的一條對稱軸；③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
          		2
          sin2x的圖象向左平移
          π
          4
          個單位而得到；④函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正確命題的序號是______．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xy中，O是坐標(biāo)原點，設(shè)函數(shù)f（x）=k（x-2）+3的圖象為直線l，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，給出下列四個命題：
          ①使△AOB的面積s=6的直線l僅有一條；
          ②使△AOB的面積s=8的直線l僅有兩條；
          ③使△AOB的面積s=12的直線l僅有三條；
          ④使△AOB的面積s=20的直線l僅有四條．
          其中所有真命題的序號是
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          
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          一. 選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
          題號
          (1)
          (2)
          (3)
          (4)
          (5)
          (6)
          (7)
          (8)
          答案
          A
          B
          A
          D
          D
          B
          C
          C

          
二. 填空題（本大題共6小題，每小題5分.有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）
          (9)        (10)      (11) 或  (12)   (13) ，
            (14)  10, 

          三.解答題 （本大題共6小題,共80分）
          (15)    
(共12分)
          解：（I），，
          = ?
               
                  ------------------2分
                                              
------------------4分
          = .                                          
------------------5分
          又                     
-----------------6分
          函數(shù)的最大值為.                                  
------------------7分
          當(dāng)且僅當(dāng)（Z）時，函數(shù)取得最大值為.
          （II）由（Z），                
------------------9分
          得，                         
      ------------------11分
          函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[]（Z）.       ------------------12分   
                                                                 

          (16) （共14分）
          解法一：
          解：（Ⅰ）且平面.--------------------2分                 

          為在平面內(nèi)的射影.                          
--------------------3分                                            
          又⊥, ∴⊥.                              
--------------------4分
          （Ⅱ） 由（Ⅰ）⊥，又⊥， 
          ∴為所求二面角的平面角.                         
--------------------6分
          又∵==4,
          ∴=4 .  ∵=2 , ∴=60°.                  
--------------------9分
          即二面角大小為60°.
          （Ⅲ）過作于D，連結(jié),            

          由（Ⅱ）得平面平面,又平面,
          ∴平面平面,且平面平面,
          ∴平面.
          ∴為在平面內(nèi)的射影. 
          . -----------------11分
          在中，，
          在中，，.
          ∴ =.                                   
-------------------13分                       

          所以直線與平面所成角的大小為.           
-------------------14分               

          解法二：
          解：（Ⅰ）由已知，
          以點為原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.                             

          則 ,.                   
-------------------2分   
          則，. 
          .      
          .                       
-------------------4分
          （Ⅱ），平面.
          是平面的法向量. -------------------5分
          設(shè)側(cè)面的法向量為,
          ,.
          ,
                .令則.
          則得平面的一個法向量.                            -------------------7分
          .                             
-------------------8分
          即二面角大小為60°.                                   
-------------------9分
          （Ⅲ）由（II）可知是平面的一個法向量.              
-------------------10分
          又， .  
-------------------13分                   

          所以直線與平面所成角為.                        
-------------------14分
          （17）（共13分）
          解：（I）設(shè)乙闖關(guān)成功的概率為，丙闖關(guān)成功的概率為         
-------------------1分
          因為乙丙獨立闖關(guān)，根據(jù)獨立事件同時發(fā)生的概率公式得：
                                                            
-------------------3分
          解得.                                            
-------------------5分
          答：乙闖關(guān)成功的概率為，丙闖關(guān)成功的概率為.
          （II）團(tuán)體總分為4分，即甲、乙、丙三人中恰有2人過關(guān)，而另外一人沒過關(guān).  
          設(shè)“團(tuán)體總分為4分”為事件A，                                
-------------------6分
           則       
-------------------9分
            答：團(tuán)體總分為4分的概率為. 
          （III）團(tuán)體總分不小于4分, 即團(tuán)體總分為4分或6分，
           設(shè)“團(tuán)體總分不小于4分”為事件B，                             
-------------------10分                     

           由（II）知團(tuán)體總分為4分的概率為，
           團(tuán)體總分為6分, 即3人都闖關(guān)成功的概率為           
------------------- 12分
           所以參加復(fù)賽的概率為=                        
-------------------13分
           答：該小組參加復(fù)賽的概率為.
          (18) （共13分）
          解：（Ⅰ）第5行第5個數(shù)是29.                                            ……………2分
           (II) 由得.                            
……………3分
          設(shè)是數(shù)列的前項和， ∴.                            

            當(dāng)時，     
                                         ……………5分  
            當(dāng)時，                      
……………6分
            又當(dāng)時，，
          ∴                        
                    ……………8分
            即數(shù)列的通項公式是              

             （III）由 (II)知數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列.                
……………  9分                                    

          ∵前行共有項          

           ∴第行的第一項為           
………… 11分
          ∴第行構(gòu)成首項為,公差為2的等差數(shù)列，且有項.     
          ∴.                          
……………13分
           
          （19）（共14分）
          解：（I）設(shè)點, 由已知得點在的中垂線上,                   
-------------------1分
          即,                                   
                 ------------------2分
          根據(jù)拋物線的定義知,動點在以F為焦點,以直線m為準(zhǔn)線的拋物線上，    ------------------4分
          ∴點
		
          

          

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