題目列表(包括答案和解析)
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 156.5～160.5 | 3 | |
| 160.5～164.5 | 4 | |
| 164.5～168.5 | 12 | |
| 168.5～172.5 | 12 | |
| 172.5～176.5 | 13 | |
| 176.5～180.5 | 6 | |
| 合計(jì) | 50 |
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 156.5～160.5 | 3 | |
| 160.5～164.5 | 4 | |
| 164.5～168.5 | 12 | |
| 168.5～172.5 | 12 | |
| 172.5～176.5 | 13 | |
| 176.5～180.5 | 6 | |
| 合計(jì) | 50 |
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 156.5～160.5 | 3 | |
| 160.5～164.5 | 4 | |
| 164.5～168.5 | 12 | |
| 168.5～172.5 | 12 | |
| 172.5～176.5 | 13 | |
| 176.5～180.5 | 6 | |
| 合計(jì) | 50 |
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 156.5～160.5 | 3 | |
| 160.5～164.5 | 4 | |
| 164.5～168.5 | 12 | |
| 168.5～172.5 | 12 | |
| 172.5～176.5 | 13 | |
| 176.5～180.5 | 6 | |
| 合計(jì) | 50 |
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 156.5 ～ 160.5 | 3 | 0.06 |
| 160.5 ～ 164.5 | 4 | |
| 164.5 ～ 168.5 | | |
| 168.5 ～ 172.5 | 12 | |
| 172.5 ～ 176.5 | 13 | 0．26 |
| 176.5 ～ 180.5 | 6 | 0．12 |
| 合計(jì) | | 1 |
說(shuō)明：
1、 本解答僅給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。
2、 評(píng)閱試卷，應(yīng)堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分。
3、 解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。
4、 給分或扣分以1分為單位，選擇題和填空題不給中間分。
一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算。每小題5分，滿分50分。
1．B 2．C 3．B 4．A 5．A 6．C 7．D 8．B 9．D 10．C
二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算。每小題5分，滿分30分。
11．； 12．； 13．； 14．； 15．； 16．6
三、解答題
17、
-----------------------------------------------3分
令 知 ， .
故函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為 （） ------------6分
（II）由 得
平方得 -------------------------9分
又 故 ，
∴
即 --------------------------------------12分
18、（Ⅰ）設(shè)“甲恰好負(fù)兩局”的事件為A，“甲恰好勝三局”的事件為B.則
P(A)=， ---------------------------------3分
∵P(A)≤P(B) ∴≤，解得P≥
由0<P<1，得 --------------------------------5分
（Ⅱ）設(shè)“四局比賽后未結(jié)束比賽”的事件為C
四局比賽后未結(jié)束比賽包含甲3：1領(lǐng)先乙，甲2：2平乙，乙3：1領(lǐng)先甲---------7分
∴ -------------------------9分
=
= -----------------------11分
答：四局比賽后未結(jié)束比賽的概率為。 -----------------------12分
或：=
∵∠ABC=900 ∴AB⊥BC
故BC⊥平面SAB -----------------3分
(Ⅱ) 延長(zhǎng)CD、BA交于點(diǎn)P，連接SP
則SP為平面SCD與平面SAB的交線
----------------------------5分
由條件計(jì)算可得∠BSP=900
由(Ⅰ) BC⊥平面SAB
故SC⊥SP
∴∠CSB就是平面SCD與平面SAB
所成的二面角的平面角
-----------------------------7分
在Rt△CSB中sin∠CSB=
∴平面SCD與平面SAB所成的二面角的正弦值為 ---------------------9分
(Ⅲ) 答：在SD上存在點(diǎn)F，使得DF∥平面BED。---------------------10分
連接AC與BD交于點(diǎn)O，連接OE，
在三角形SAC中，過(guò)點(diǎn)A作AM∥OE設(shè)交SC于點(diǎn)M，---------------------12分
在三角形SDC中過(guò)點(diǎn)M作ED的平行線與SD交于F，連接AF
則面AMF∥面EBD
又AF平面EBD，故AF∥平面BED
∴在SD上是存在一點(diǎn)F，使AF∥平面BED ----------------------------14分
20、(Ⅰ) 設(shè)橢圓方程為（a>b>0）
由e==得a2=3b2， ---------------------------------------------2分
故橢圓方程為,
,A(0,b)
------------------------------4分
∴
∴橢圓方程為 ------------------------------7分
(Ⅱ)設(shè)，顯然≠1，由于與同向，故=-----------8分
設(shè)，D(m，n)，則(x0，y0-2)= (m，n-2)
∴ ------------------------------10分
由C、D在橢圓上得
消去m得， --------------------13分
又∵ ∴ 解得
故的取值范圍是 ------------------------16分
21、(Ⅰ) --------------------------------------1分
過(guò)切點(diǎn)P1（x1，y1）的切線方程為
由于切線過(guò)原點(diǎn)O，因此
解得 -------------------------------------4分
(Ⅱ) 過(guò)切點(diǎn)Pn+1（xn+1，yn+1）的切線方程為
由于切線過(guò)點(diǎn)Pn（xn，yn），因此-- ---6分
化簡(jiǎn)得，∴ -------------------------------8分
即，
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列。 ---------------9分
(Ⅲ)由(Ⅱ)得=
------------------------------------11分
令，由錯(cuò)位相減可求得
-----------------------------13分
∴=，由單調(diào)性得 ∴
要使對(duì)恒成立， 故
∴的取值范圍是。----------------------------------16分
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