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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
          x
          x+1
          ．數(shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，且
          		an+1
          =f(
          		an
          )          ，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
          		2
          2
          [
          1
          an
          +(
          		2
          +1)n]          ．求數(shù)列{bn}的通項公式；并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項？若是，請證明；否則，說明理由．
          （Ⅱ）設{cn}為首項是c1，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{cn}中任意不同兩項之和仍為數(shù)列{cn}中的項”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c1=md”．
          

			
          
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          （Ⅰ）在如圖的坐標系中作出同時滿足約束條件：x+y-1≥0；x-y+1≥0；4x+y-2≥0的可行性區(qū)域；
          （Ⅱ）若實數(shù)x，y滿足（Ⅰ）中約束條件，求目標函數(shù)
          x+yx
          的取值范圍．精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          （Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推導兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
          （Ⅱ）已知△ABC的面積S=
          1
          2
          ，
          AB
          •
          AC
          =3          ，且cosB=
          3
          5
          ，求cosC．
          

			
          
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          （Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
          ②由Cα+β推導兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
          （Ⅱ）已知cosα=-
          4
          5
          ，α∈(π，
          3
          2
          π)，tanβ=-
          1
          3
          ，β∈(
          π
          2
          ，π)，cos(α+β)          ，求cos（α+β）．
          

			
          
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          20、（Ⅰ）求y=4x-2x+1的值域；
          （Ⅱ）關于x的方程4x-2x+1+a=0有解，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          一. 選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
          題號
          (1)
          (2)
          (3)
          (4)
          (5)
          (6)
          (7)
          (8)
          答案
          A
          B
          A
          D
          D
          B
          C
          C

          
二. 填空題（本大題共6小題，每小題5分.有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）
          (9)        (10)      (11) 或  (12)   (13) ，
            (14)  10, 

          三.解答題 （本大題共6小題,共80分）
          (15)    
(共12分)
          解：（I），，
          = ?
               
                  ------------------2分
                                              
------------------4分
          = .                                          
------------------5分
          又                     
-----------------6分
          函數(shù)的最大值為.                                  
------------------7分
          當且僅當（Z）時，函數(shù)取得最大值為.
          （II）由（Z），                
------------------9分
          得，                         
      ------------------11分
          函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[]（Z）.       ------------------12分   
                                                                 

          (16) （共14分）
          解法一：
          解：（Ⅰ）且平面.--------------------2分                 

          為在平面內(nèi)的射影.                          
--------------------3分                                            
          又⊥, ∴⊥.                              
--------------------4分
          （Ⅱ） 由（Ⅰ）⊥，又⊥， 
          ∴為所求二面角的平面角.                         
--------------------6分
          又∵==4,
          ∴=4 .  ∵=2 , ∴=60°.                  
--------------------9分
          即二面角大小為60°.
          （Ⅲ）過作于D，連結(jié),            

          由（Ⅱ）得平面平面,又平面,
          ∴平面平面,且平面平面,
          ∴平面.
          ∴為在平面內(nèi)的射影. 
          . -----------------11分
          在中，，
          在中，，.
          ∴ =.                                   
-------------------13分                       

          所以直線與平面所成角的大小為.           
-------------------14分               

          解法二：
          解：（Ⅰ）由已知，
          以點為原點，建立如圖所示的空間直角坐標系.                             

          則 ,.                   
-------------------2分   
          則，. 
          .      
          .                       
-------------------4分
          （Ⅱ），平面.
          是平面的法向量. -------------------5分
          設側(cè)面的法向量為,
          ,.
          ,
                .令則.
          則得平面的一個法向量.                            -------------------7分
          .                             
-------------------8分
          即二面角大小為60°.                                   
-------------------9分
          （Ⅲ）由（II）可知是平面的一個法向量.              
-------------------10分
          又， .  
-------------------13分                   

          所以直線與平面所成角為.                        
-------------------14分
          （17）（共13分）
          解：（I）設乙闖關成功的概率為，丙闖關成功的概率為         
-------------------1分
          因為乙丙獨立闖關，根據(jù)獨立事件同時發(fā)生的概率公式得：
                                                            
-------------------3分
          解得.                                            
-------------------5分
          答：乙闖關成功的概率為，丙闖關成功的概率為.
          （II）團體總分為4分，即甲、乙、丙三人中恰有2人過關，而另外一人沒過關.  
          設“團體總分為4分”為事件A，                                
-------------------6分
           則       
-------------------9分
            答：團體總分為4分的概率為. 
          （III）團體總分不小于4分, 即團體總分為4分或6分，
           設“團體總分不小于4分”為事件B，                             
-------------------10分                     

           由（II）知團體總分為4分的概率為，
           團體總分為6分, 即3人都闖關成功的概率為           
------------------- 12分
           所以參加復賽的概率為=                        
-------------------13分
           答：該小組參加復賽的概率為.
          (18) （共13分）
          解：（Ⅰ）第5行第5個數(shù)是29.                                            ……………2分
           (II) 由得.                            
……………3分
          設是數(shù)列的前項和， ∴.                            

            當時，     
                                         ……………5分  
            當時，                      
……………6分
            又當時，，
          ∴                        
                    ……………8分
            即數(shù)列的通項公式是              

             （III）由 (II)知數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列.                
……………  9分                                    

          ∵前行共有項          

           ∴第行的第一項為           
………… 11分
          ∴第行構(gòu)成首項為,公差為2的等差數(shù)列，且有項.     
          ∴.                          
……………13分
           
          （19）（共14分）
          解：（I）設點, 由已知得點在的中垂線上,                   
-------------------1分
          即,                                   
                 ------------------2分
          根據(jù)拋物線的定義知,動點在以F為焦點,以直線m為準線的拋物線上，    ------------------4分
          ∴點
		
          

          

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