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				C．14.5.15    D．14.5.14.5 答案:A			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可.

          去年某省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現(xiàn)有A、B兩水庫決定各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A水庫到甲地50千米，到乙地30千米；從B水庫到甲地60千米，到乙地45千米.
          （Ⅰ）設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表：
          （Ⅱ）請設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運總量盡可能�。�
          （調(diào)運量=調(diào)運水的重量×調(diào)運的距離，單位：萬噸•千米）
          

			
          
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          注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可.
          


          去年某省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現(xiàn)有A、B兩水庫決定各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A水庫到甲地50千米，到乙地30千米；從B水庫到甲地60千米，到乙地45千米.
          


          （Ⅰ）設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表：
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          （Ⅱ）請設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運總量盡可能�。�
          


          （調(diào)運量=調(diào)運水的重量×調(diào)運的距離，單位：萬噸•千米）
          


           
          

			
          
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          同學(xué)們學(xué)過有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法來運算，有理數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法來運算．其實這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時會經(jīng)常用到，通過轉(zhuǎn)化我們可以把一個復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為一個簡單問題來解決．
          例如：計算
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5

          此題我們按照常規(guī)的運算方法計算比較復(fù)雜，但如果采用下面的方法把乘法轉(zhuǎn)化為減法后計算就變得非常簡單．
          分析方法：因為
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，
          所以，將以上4個等式兩邊分別相加即可得到結(jié)果，解法如下：
          解：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          =(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+(
          1
          4
          -
          1
          5
          )          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +
          1
          4
          -
          1
          5
          =1-
          1
          5
          =
          4
          5

          （1）應(yīng)用上面的方法計算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2011×2012
          ；
          （2）計算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
          n
          n+1
          n
          n+1
          （只填答案）．
          （3）類比應(yīng)用上面的方法探究并計算：
          1
          2×4
          +
          1
          4×6
          +
          1
          6×8
          +…+
          1
          2010×2012
          ．
          

			
          
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