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				(Ⅲ)若存在.使.求a的取值范圍.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          （Ⅰ）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，若數(shù)列是等差數(shù)列，
          ①求an；
          ②令（a＞0），若對一切n∈N*，都有，求q的取值范圍；
          （Ⅱ）是否存在各項都是正整數(shù)的無窮數(shù)列{cn}，使對一切n∈N*都成立？若存在，請寫出數(shù)列{cn}的一個通項公式；若不存在，說明理由。
          

			
          
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          對于函數(shù)若存在，使成立，則稱為的不動點，已知函數(shù)
            
             （1）當a=1，b=3時，求函數(shù)的不動點；
            
             （2）若對于任意實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍。
          

			
          
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          是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．
          （1）若
          AB
          •
          BC
          =-
          3
          2
          ，且b=
          		3
          ，求a+c的值；
          （2）若存在實數(shù)m，使得2sinA-sinC=m成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          對于函數(shù)，若存在，使得成立，稱為不動點，已知函數(shù)
          （1） 當時，求函數(shù)不動點.
          (2)若對任意的實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分.）
          題號
          (1)
          (2)
          (3)
          (4)
          (5)
          (6)
          (7)
          (8)
          答案
          D
          B
          A
           C
          D
          C
          B
          C
           
          二、填空題（本大題共6小題，每小題5分.有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）
          （9）    （10） 或     （11）
  
          （12） ,        （13）    
（14）4，8
          三、解答題（本大題共6小題,共80分.）
          (15)     
（共12 分）
          解：（I），，
          =
?
                                 
             2分
                                         
                 4分
          = .                                                     5分
          又                             
 6分              
          函數(shù)的最大值為.                                 
           7分
          當且僅當（Z）時，函數(shù)取得最大值為.
          （II）由（Z），                
         9分
          得  （Z）.                          
        11分
          函數(shù)的單調遞增區(qū)間為[](Z).                     12分                                                                                  

          (16) （共14分）
          解法一：（I）證明：連結A1D,在正方體AC1中, ∵A1B1^平面A1ADD1,

          \ A1D是PD在平面A1ADD1  內的射影.                                 
2分
                   在正方形A1ADD1中， A1D^ AD1, \ PD⊥AD1.                          
4分
           解(II)  取中點，連結，，則//.    
                         
          平面，∴平面.
          ∴為在平面內的射影.
          則為CP與平面D1DCC1所成的角.                      
7分
          在中，               

          ∴與平面D1DCC1所成的角的正弦值為.       9分                                       

          （III）在正方體AC1中，∥.
          平面內，
          ∴∥平面.
          ∴點到平面的距離與點C1到平面的距離相等.
          又平面，面，
          ∴平面平面.
          又平面平面，
          過C1作C1H于H，則C1H平面.
          ∴C1的長為點C1到平面的距離.                                         
12分
           連結C1 ，并在上取點,使//.
          在中，，得.
          ∴點到平面的距離為.                                               
14分
            解法二：如圖，以D為坐標原點，建立空間直角坐標系.
                  由題設知正方體棱長為4，則、、
          、、、.                            
1分
                （I）設,.                          3分
                    
,  .                            
4分
                （II）由題設可得，  , 故. 
          ， 是平面
          的法向量.                     
7分
           
.         
8分                                                               

          ∴與平面D1DCC1所成角的正弦值為.                   
                9分
          （III），設平面D1DP的法向量，
          ∵.
          則，即令，則
          .                                                             
12分
          點C到平面D1DP的距離為.                                  
14分
          （17）（共13分）
          解（I）設事件“某人參加A種競猜活動只獲得一個福娃獎品”為事件M，           
1分
          依題意，答對一題的概率為，則
          P(M)=                                                   3分
          =.                                               
4分
          （II）依題意，某人參加B種競猜活動，結束時答題數(shù)=1,2,…,6,               
5分
          則，，，， 
          ， .                                      
11分
          所以，的分布列是
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          P
           
           
           
                     
     
                設，
          則
                ∴,
                ∴ E==.                      
13分  
               答：某人參加A種競猜活動只獲得一個福娃獎品的概率為；某人參加B種競猜活動，結束時答題數(shù)為，E為.
          （18）（本小題共13分）
          解；如圖，建立直角坐標系，依題意：設橢圓方
             程為（a>b>0），         1分
          （I）依題意：   4分                                             

          橢圓M的離心率大于0.7，所以.
          橢圓方程為.                                            
6分 
          （II）因為直線l過原點與橢圓交于點，設橢圓M的左焦點為.
          由對稱性可知，四邊形是平行四邊形.
          的面積等于的面積.                                  
8分
          ∵
		
          

          

          同步練習冊答案