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				(A)      (B)       (C)      (D)   (A)20         (B)40           (C) 60        (D)80			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （理）某娛樂(lè)中心有如下摸獎(jiǎng)活動(dòng)：拿8個(gè)白球和8個(gè)黑球放在一盒中，規(guī)定：凡摸獎(jiǎng)?wù)�，每人每次交費(fèi)1元，每次從盒中摸出5個(gè)球，中獎(jiǎng)情況為：摸出5個(gè)白球中20元，摸出4個(gè)白球1個(gè)黑球中2元，摸出3個(gè)白球2個(gè)黑球中價(jià)值為0.5元的紀(jì)念品1件，其他情況無(wú)任何獎(jiǎng)勵(lì)．若有1560人次摸獎(jiǎng)，不計(jì)其他支出，用概率估計(jì)該中心收入錢數(shù)為（　　）
          
                
          A、120元B、480元C、980元D、148元
          

			
          
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          （1）設(shè)f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，其中a、b、c、d是常數(shù)．如果f（1）=10，f（2）=20，f（3）=30，求f（10）+f（-6）的值；
          （2）若不等式2x-1＞m（x2-1）對(duì)滿足-2≤m≤2的所有m都成立，求x的取值范圍．
          

			
          
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          （2013•安慶三模）某班主任對(duì)全班30名男生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
          

          


          
 
認(rèn)為作業(yè)多
認(rèn)為作業(yè)不多
總數(shù)
          

          
喜歡玩電腦游戲
12
8
20
          

          
不喜歡玩電腦游戲
2
8
10
          

          
總數(shù)
14
16
30
          該班主任據(jù)此推斷男生喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)
          0.050
          0.050
          ．
          附：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
             

          


          
P（K2≥K）
0.050
0.010
0.001
          

          
K
3.841
6.625
10.828
          

			
          
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          （2013•韶關(guān)二模）以下四個(gè)命題
          ①在一次試卷分析中，從每個(gè)試室中抽取第5號(hào)考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；
          ②樣本數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7的方差為2；
          ③對(duì)于相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，則線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
          ④通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的行人，對(duì)過(guò)馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
          

          


          

男
女

          總計(jì)
          

          
走天橋
40
20
60
          

          
走斑馬線
20
30
50
          

          
總計(jì)
60
50
110
          附表：
          

          


          
P（K2≥k）
0.05
0.010
0.001
          

          
k
3.841
6.635
10.828
          由K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          可得，k2=
          110×(40×30-20×20)
          60×50×60×50
          =7.8          ，
          則有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路方式與性別有關(guān)”．其中正確的命題序號(hào)是
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          
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          （x+）6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（    ）
          A.20               B.80                  C.160                    D.960
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分.）
          題號(hào)
          (1)
          (2)
          (3)
          (4)
          (5)
          (6)
          (7)
          (8)
          答案
          D
          B
          A
           C
          D
          C
          B
          C
           
          二、填空題（本大題共6小題，每小題5分.有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）
          （9）    （10） 或     （11）
  
          （12） ,        （13）    
（14）4，8
          三、解答題（本大題共6小題,共80分.）
          (15)     
（共12 分）
          解：（I），，
          =
?
                                 
             2分
                                         
                 4分
          = .                                                     5分
          又                             
 6分              
          函數(shù)的最大值為.                                 
           7分
          當(dāng)且僅當(dāng)（Z）時(shí)，函數(shù)取得最大值為.
          （II）由（Z），                
         9分
          得  （Z）.                          
        11分
          函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[](Z).                     12分                                                                                  

          (16) （共14分）
          解法一：（I）證明：連結(jié)A1D,在正方體AC1中, ∵A1B1^平面A1ADD1,

          \ A1D是PD在平面A1ADD1  內(nèi)的射影.                                 
2分
                   在正方形A1ADD1中， A1D^ AD1, \ PD⊥AD1.                          
4分
           解(II)  取中點(diǎn)，連結(jié)，，則//.    
                         
          平面，∴平面.
          ∴為在平面內(nèi)的射影.
          則為CP與平面D1DCC1所成的角.                      
7分
          在中，               

          ∴與平面D1DCC1所成的角的正弦值為.       9分                                       

          （III）在正方體AC1中，∥.
          平面內(nèi)，
          ∴∥平面.
          ∴點(diǎn)到平面的距離與點(diǎn)C1到平面的距離相等.
          又平面，面，
          ∴平面平面.
          又平面平面，
          過(guò)C1作C1H于H，則C1H平面.
          ∴C1的長(zhǎng)為點(diǎn)C1到平面的距離.                                         
12分
           連結(jié)C1 ，并在上取點(diǎn),使//.
          在中，，得.
          ∴點(diǎn)到平面的距離為.                                               
14分
            解法二：如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系.
                  由題設(shè)知正方體棱長(zhǎng)為4，則、、
          、、、.                            
1分
                （I）設(shè),.                          3分
                    
,  .                            
4分
                （II）由題設(shè)可得，  , 故. 
          ， 是平面
          的法向量.                     
7分
           
.         
8分                                                               

          ∴與平面D1DCC1所成角的正弦值為.                   
                9分
          （III），設(shè)平面D1DP的法向量，
          ∵.
          則，即令，則
          .                                                             
12分
          點(diǎn)C到平面D1DP的距離為.                                  
14分
          （17）（共13分）
          解（I）設(shè)事件“某人參加A種競(jìng)猜活動(dòng)只獲得一個(gè)福娃獎(jiǎng)品”為事件M，           
1分
          依題意，答對(duì)一題的概率為，則
          P(M)=                                                   3分
          =.                                               
4分
          （II）依題意，某人參加B種競(jìng)猜活動(dòng)，結(jié)束時(shí)答題數(shù)=1,2,…,6,               
5分
          則，，，， 
          ， .                                      
11分
          所以，的分布列是
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          P
           
           
           
                     
     
                設(shè)，
          則
                ∴,
                ∴ E==.                      
13分  
               答：某人參加A種競(jìng)猜活動(dòng)只獲得一個(gè)福娃獎(jiǎng)品的概率為；某人參加B種競(jìng)猜活動(dòng)，結(jié)束時(shí)答題數(shù)為，E為.
          （18）（本小題共13分）
          解；如圖，建立直角坐標(biāo)系，依題意：設(shè)橢圓方
             程為（a>b>0），         1分
          （I）依題意：   4分                                             

          橢圓M的離心率大于0.7，所以.
          橢圓方程為.                                            
6分 
          （II）因?yàn)橹本�l過(guò)原點(diǎn)與橢圓交于點(diǎn)，設(shè)橢圓M的左焦點(diǎn)為.
          由對(duì)稱性可知，四邊形是平行四邊形.
          的面積等于的面積.                                  
8分
          ∵
		
          

          

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