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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅲ)當(dāng)a=2時(shí),求在[0,3]上的最大值和最小值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          已知過點(diǎn)A(0，4)的直線l與以F為焦點(diǎn)的拋物線C：x2＝py相切于點(diǎn)T(－4，y0)；中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F的橢圓與直線l有公共點(diǎn)．
          

          (1)求直線l的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
          

          (2)求當(dāng)橢圓的離心率最大時(shí)橢圓的方程；
          

          (3)設(shè)點(diǎn)M(x1，yl)是拋物線C上任意一點(diǎn)，D(0，－2)為定點(diǎn)，是否存在垂直于y軸的直線l/被以MD為直徑的圓截得的弦長為定值？請說明理由．
          

          

          

			
          
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          解答題：解答時(shí)，寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．
          

          已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠kπ，k∈Z}，且對于定義域內(nèi)的任何x、y，有f(x－y)＝成立，且f(a)＝1(a為正常數(shù))，當(dāng)0＜x＜2a時(shí)，f(x)＞0．
          

          (1)
          		

          

          判斷f(x)奇偶性
          

          

          

          (2)
          		

          

          證明f(x)為周期函數(shù)
          

          

          

          (3)
          		

          

          求f(x)在[2a，3a]上的最小值和最大值．
          

          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x3-ax， 
          （Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
          （Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=ax（|x+a|-1），記h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，2]），當(dāng)函數(shù)h（x）的最大值為0時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
          

			
          
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          (理)已知函數(shù)f(x)=xlnx.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
          (2)當(dāng)b＞0時(shí)，求證:bb≥(其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù));
          (3)若a＞0,b＞0，證明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).
          (文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所滿足的關(guān)系式記為y=f(x).若f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函數(shù).
          (1)求和c的值.
          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(用字母a表示).
          (3)當(dāng)a=2時(shí),設(shè)0＜t＜4且t≠2,曲線y=f(x)在點(diǎn)A(t,f(t))處的切線與曲線y=f(x)相交于點(diǎn)B(m,f(m))(A與B不重合),直線x=t與y=f(m)相交于點(diǎn)C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t),并求S(t)的最大值.
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x3-ax．
          （I）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
          （II）已知函數(shù)g（x）=ax（|x+a|-1），記h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，2]），當(dāng)函數(shù)h（x）的最大值為0時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          一、DBCCC  DCADB
          二、11．72  12．  13．  14．  15．
          三、16．（Ⅰ）.
          ∵,∴,∴,∴當(dāng)時(shí),f(A)取最小值.
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知, 時(shí), .于是,
          由得.
          17．（Ⅰ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件．由于事件相互獨(dú)立，且，．
          故取出的4個(gè)球均為黑球的概率為．
          （Ⅱ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球”為事件，“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件．由于事件互斥，
          且，．
          故取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為．
          （Ⅲ）取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)為0,1,2,3時(shí)的概率分別記為．由（Ⅰ），（Ⅱ）得，，．從而．
          18．（I）∵AB∥CD,AD=DC=CB=a,∴四邊形ABCD是等腰梯形.設(shè)AC交BD于N,連EN. 
          ∵∠ABC=60°,∴∠DCB=∠ADC=120°,∠DAC=∠ACD=30°, 
          ∴AC=,AB=2a,=90°. 
          又四邊形ACEF是矩形，
          ∴AC⊥平面BCE.∴AC⊥BE.
          （II）∵平面ACEF⊥平面ABCD, EC⊥AC,
          ∴EC⊥面
ABCD,∴EC⊥CD,
EC⊥AD,又AF∥CE,
          ∴AF⊥AD,而AF=CE,AD=CD,
          ∴Rt△≌Rt△,DE=DF.
          過D作DG⊥EF于G,則G為EF的中點(diǎn),于是EG=.
          在Rt△中,,∴.∴.
              設(shè)所求二面角大小為,則由及,得,,
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          ．21．（I）由于橢圓過定點(diǎn)A(1,0)，于是a=1，c=.
          ∵ ，∴.
          (Ⅱ)解方程組，得.
          ∵，∴.
          (Ⅲ)設(shè)拋物線方程為：.
          又∵，∴.
          又,得.
          令.
          ∵內(nèi)有根且單調(diào)遞增,
          ∴
          ∴
          故.
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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