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        1. 6.在△ABC中.角A.B.C的對(duì)邊分別為a.b.c.若.則角B的值是 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC.
          (Ⅰ) 求角A
          (Ⅱ) 設(shè)f(B)=sin2B+sin2C,求f(B)的最大值.

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          在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a.b.c,且a2-(b-c)2=(2-
          3
          )bc
          ,sinAsinB=cos2
          C
          2
          ,BC邊上中線AM的長(zhǎng)為
          7

          (Ⅰ)求角A和角B的大小;
          (Ⅱ)求△ABC的面積.

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          在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且a=
          3
          ,b2+c2-
          2
          bc=3.
          (1)求角A;
          (2)設(shè)cosB=
          4
          5
          ,求邊c的大。

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          在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且2b•cosA=c•cosA+a•cosC.
          (Ⅰ)求角A的大。
          (Ⅱ)若a=
          7
          ,b+c=4,求△ABC的面積.

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          在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若a2+c2-b2=
          3
          ac,則角B的值為( 。
          A、
          π
          6
          B、
          π
          3
          C、
          π
          6
          6
          D、
          π
          3
          3

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          一. 每小題5分,共60分      DACDB  DACBB   DD

          二. 每小題5分,共20分.其中第16題前空2分,后空3分.

          13.  60;     14.  ;     15. ;    16.   2,- 

          三.解答題:本大題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

          17.(Ⅰ) 

              

          (Ⅱ)                (7分)

                 (8分)

                                (10分)

          18.解:(Ⅰ)記“該人被錄用”的事件為事件A,其對(duì)立事件為,則

          (Ⅱ)該生參加測(cè)試次數(shù)ξ的可能取值為2,3,4,依題意得

          (10分)

          (8分)

          (6分)

           

           

          分布列為 

          2

          3

          4

          p

          1/9

          4/9

          4/9

          ……………………………….11分

           

           

           

          ……………..12分       

          19. 解:(Ⅰ)依題意 ,,故…1分,     

          當(dāng)時(shí), ① 又

          ②?①整理得:,故為等比數(shù)列…………………3分

          …………4分∴…………………………….5分

          ,即是等差數(shù)列………………….6分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知,

          …8分.

                …………9分,依題意有,解得…11分

          故所求最大正整數(shù)的值為……………………………………………12分

          20.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          解法一圖

          解法二圖

           

           

          解法一:(1)證明:

          ………………………….5分

          (8分)

           解法二:以C為坐標(biāo)原點(diǎn),射線CA為x軸的正半軸,建立如圖所示的空間直角坐        標(biāo)系C-xyz.依題意有C ,

                                (3分)

          (Ⅰ)

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                (5分)

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                (12分)

                設(shè)

                變化情況如下表:

                 

                (0,1)

                1

                (1,+∞)

                0

                +

                遞減

                0

                遞增

                處有一個(gè)最小值0,即當(dāng)時(shí),>0,∴=0只有一個(gè)解.即當(dāng)時(shí),方程有唯一解………………………6分.

                  1. (12分)

                     (1分) 依題意又由過(guò)兩點(diǎn)A,B的切線相互垂直得

                    從而

                    即所求曲線E的方程為 y=……………………………………4分

                      (Ⅱ)由(Ⅰ)得曲線F方程為 即,令=0,得曲線F與軸交點(diǎn)是(0,b);令,由題意b≠-1 且Δ>0,解得b<3 且b≠-1.           ………………………………………….6分

                    (?)方法一:設(shè)所求圓的一般方程為=0 得這與=0 是同一個(gè)方程,故D=4,.………………….8分.

                    =0 得,此方程有一個(gè)根為b+1,代入得出E=?b?1.

                    所以圓C 的方程…………………9分

                    方法二:①+②得

                    (?)方法一:圓C 必過(guò)定點(diǎn)(0,1)和(-4,1).………………………11分

                    證明如下:將(0,1)代入圓C 的方程,得左邊=0+1+2×0-(b+1)+b=0,右邊=0,

                    所以圓C 必過(guò)定點(diǎn)(0,1).同理可證圓C 必過(guò)定點(diǎn)(-4,1).…………………12分

                      方法二:由 圓C 的方程得………………11分

                    12分

                     

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