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        1. 由重要不等式得.--10′ 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          閱讀理解下列例題:
          例題:解一元二次不等式x2-2x-3<0.
          分析:求解一元二次不等式時(shí),應(yīng)把它轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解.
          解:把二次三項(xiàng)式x2-2x-3分解因式,得:x2-2x-3=(x-1)2-4=(x-3)(x+1),又x2-2x-3<0,
          ∴(x-3)(x+1)<0.
          由“兩實(shí)數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”,得數(shù)學(xué)公式 ①或 數(shù)學(xué)公式
          由①,得不等式組無(wú)解;由②,得-1<x<3.
          ∴(x-3)(x+1)<0的解集是-1<x<3.
          ∴原不等式的解集是-1<x<3.
          (1)仿照上面的解法解不等式x2+4x-12>0.
          (2)汽車(chē)在行駛中,由于慣性作用,剎車(chē)后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住,我們稱(chēng)這段距離為“剎車(chē)距離”,剎車(chē)距離是分析事故的一個(gè)重要因素.某車(chē)行駛在一個(gè)限速為40千米/時(shí)的彎道上,突然發(fā)現(xiàn)異常,馬上剎車(chē),但是還是與前面的車(chē)發(fā)生了追尾,事故后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得此車(chē)的剎車(chē)距離略超過(guò)10米,我們知道此款車(chē)型的剎車(chē)距離S(米)與車(chē)速x(千米/時(shí))滿足函數(shù)關(guān)系:S=ax2+bx,且剎車(chē)距離S(米)與車(chē)速x(千米/時(shí))的對(duì)應(yīng)值表如下:
          車(chē)速x(千米/時(shí))305070
          剎車(chē)距離S(米)61528
          問(wèn)該車(chē)是否超速行駛?

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          閱讀理解下列例題:
          例題:解一元二次不等式x2-2x-3<0.
          分析:求解一元二次不等式時(shí),應(yīng)把它轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解.
          把二次三項(xiàng)式x2-2x-3分解因式,得:x2-2x-3=(x-1)2-4=(x-3)(x+1),又x2-2x-3<0,
          ∴(x-3)(x+1)<0.
          由“兩實(shí)數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”,得
          x-3>0
          x+1<0
           ①或 
          x-3<0
          x+1>0
           ②
          由①,得不等式組無(wú)解;由②,得-1<x<3.
          ∴(x-3)(x+1)<0的解集是-1<x<3.
          ∴原不等式的解集是-1<x<3.
          (1)仿照上面的解法解不等式x2+4x-12>0.
          (2)汽車(chē)在行駛中,由于慣性作用,剎車(chē)后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住,我們稱(chēng)這段距離為“剎車(chē)距離”,剎車(chē)距離是分析事故的一個(gè)重要因素.某車(chē)行駛在一個(gè)限速為40千米/時(shí)的彎道上,突然發(fā)現(xiàn)異常,馬上剎車(chē),但是還是與前面的車(chē)發(fā)生了追尾,事故后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得此車(chē)的剎車(chē)距離略超過(guò)10米,我們知道此款車(chē)型的剎車(chē)距離S(米)與車(chē)速x(千米/時(shí))滿足函數(shù)關(guān)系:S=ax2+bx,且剎車(chē)距離S(米)與車(chē)速x(千米/時(shí))的對(duì)應(yīng)值表如下:
          車(chē)速x(千米/時(shí)) 30 50 70
          剎車(chē)距離S(米) 6 15 28
          問(wèn)該車(chē)是否超速行駛?

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          閱讀理解下列例題:
          例題:解一元二次不等式x2-2x-3<0.
          分析:求解一元二次不等式時(shí),應(yīng)把它轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解.
          解:把二次三項(xiàng)式x2-2x-3分解因式,得:x2-2x-3=(x-1)2-4=(x-3)(x+1),又x2-2x-3<0,
          ∴(x-3)(x+1)<0.
          由“兩實(shí)數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”,得 ①或  ②
          由①,得不等式組無(wú)解;由②,得-1<x<3.
          ∴(x-3)(x+1)<0的解集是-1<x<3.
          ∴原不等式的解集是-1<x<3.
          (1)仿照上面的解法解不等式x2+4x-12>0.
          (2)汽車(chē)在行駛中,由于慣性作用,剎車(chē)后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住,我們稱(chēng)這段距離為“剎車(chē)距離”,剎車(chē)距離是分析事故的一個(gè)重要因素.某車(chē)行駛在一個(gè)限速為40千米/時(shí)的彎道上,突然發(fā)現(xiàn)異常,馬上剎車(chē),但是還是與前面的車(chē)發(fā)生了追尾,事故后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得此車(chē)的剎車(chē)距離略超過(guò)10米,我們知道此款車(chē)型的剎車(chē)距離S(米)與車(chē)速x(千米/時(shí))滿足函數(shù)關(guān)系:S=ax2+bx,且剎車(chē)距離S(米)與車(chē)速x(千米/時(shí))的對(duì)應(yīng)值表如下:
          車(chē)速x(千米/時(shí))305070
          剎車(chē)距離S(米)61528
          問(wèn)該車(chē)是否超速行駛?

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          (2007•東城區(qū)二模)閱讀理解下列例題:
          例題:解一元二次不等式x2-2x-3<0.
          分析:求解一元二次不等式時(shí),應(yīng)把它轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解.
          解:把二次三項(xiàng)式x2-2x-3分解因式,得:x2-2x-3=(x-1)2-4=(x-3)(x+1),又x2-2x-3<0,
          ∴(x-3)(x+1)<0.
          由“兩實(shí)數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”,得
          x-3>0
          x+1<0
           ①或 
          x-3<0
          x+1>0
           ②
          由①,得不等式組無(wú)解;由②,得-1<x<3.
          ∴(x-3)(x+1)<0的解集是-1<x<3.
          ∴原不等式的解集是-1<x<3.
          (1)仿照上面的解法解不等式x2+4x-12>0.
          (2)汽車(chē)在行駛中,由于慣性作用,剎車(chē)后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住,我們稱(chēng)這段距離為“剎車(chē)距離”,剎車(chē)距離是分析事故的一個(gè)重要因素.某車(chē)行駛在一個(gè)限速為40千米/時(shí)的彎道上,突然發(fā)現(xiàn)異常,馬上剎車(chē),但是還是與前面的車(chē)發(fā)生了追尾,事故后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得此車(chē)的剎車(chē)距離略超過(guò)10米,我們知道此款車(chē)型的剎車(chē)距離S(米)與車(chē)速x(千米/時(shí))滿足函數(shù)關(guān)系:S=ax2+bx,且剎車(chē)距離S(米)與車(chē)速x(千米/時(shí))的對(duì)應(yīng)值表如下:
          車(chē)速x(千米/時(shí)) 30 50 70
          剎車(chē)距離S(米) 6 15 28
          問(wèn)該車(chē)是否超速行駛?

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          金銀花自古被譽(yù)為清熱解毒的良藥,同時(shí)也是很多高級(jí)飲料的常用原料.“渝蕾一號(hào)”為重慶市中藥研究院所選育的金銀花優(yōu)良品種,較傳統(tǒng)金銀花具有質(zhì)量好、產(chǎn)量高、結(jié)蕾整齊等優(yōu)點(diǎn).某花農(nóng)于前年引進(jìn)一批“渝蕾一號(hào)”金銀花種苗進(jìn)行種植,去年第一次收獲.因金銀花入藥或作飲料需要使用干燥花蕾,該花農(nóng)將收獲的新鮮金銀花全部干燥成干花蕾后出售.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每畝鮮花蕾產(chǎn)量y(千克)與每畝種苗數(shù)x(株)滿足關(guān)系式:y=-0.1x2+24.15x-440,每畝成本z(元)與每畝種苗數(shù)x(株)之間的函數(shù)關(guān)系滿足下表:
          每畝種苗數(shù)x(株) 100 110 120 130 140
          每畝成本z(元) 1800 1860 1920 1980 2040
          (1)請(qǐng)觀察題中的表格,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí),求出z與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)若該品種金銀花的折干率為20%(即每100千克鮮花蕾,干燥后可得20千克干花蕾),去年每千克干花蕾售價(jià)為200元,則當(dāng)每畝種苗數(shù)x為多少時(shí),每畝銷(xiāo)售利潤(rùn)W可獲得最大值,并求出該最大利潤(rùn);(利潤(rùn)=收入-成本)
          (3)若該花農(nóng)按照(2)中獲得最大利潤(rùn)的方案種植,并不斷改善養(yǎng)植技術(shù),今年每畝鮮花蕾產(chǎn)量比去年增加2a%.但由于市場(chǎng)上同類(lèi)產(chǎn)品數(shù)量猛增,造成每千克干花蕾的售價(jià)比去年降低0.5a%,結(jié)果今年每畝銷(xiāo)售總額為45810元.請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù),估算出a的整數(shù)值(0<a<10).(參考數(shù)據(jù):
          5
          ≈2.24
          ,
          6
          ≈2.45
          ,
          7
          ≈2.65
          8
          ≈2.83

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