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        1. 的條件下.若是上的兩個(gè)動點(diǎn).且.試問當(dāng)取最小值時(shí).向量與是否平行.并說明理由. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知,若過定點(diǎn)、以(λ∈R)為法向量的直線l1與過點(diǎn)為法向量的直線l2相交于動點(diǎn)P.
          (1)求直線l1和l2的方程;
          (2)求直線l1和l2的斜率之積k1k2的值,并證明必存在兩個(gè)定點(diǎn)E,F(xiàn),使得恒為定值;
          (3)在(2)的條件下,若M,N是上的兩個(gè)動點(diǎn),且,試問當(dāng)|MN|取最小值時(shí),向量是否平行,并說明理由.

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                 對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0f(x)的不動點(diǎn)  已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)

          (1)若a=1,b=–2時(shí),求f(x)的不動點(diǎn);

          (2)若對任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動點(diǎn),求a的取值范圍;

          (3)在(2)的條件下,若y=f(x)圖像上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動點(diǎn),且AB關(guān)于直線y=kx+對稱,求b的最小值.

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          對于函數(shù)f(x),若存在xoR,使f(xo)=xo成立,則xof(x)的不動點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2(b1)x(b1)(a0).

          (1)當(dāng)a1,b=-2時(shí),求函數(shù)f(x)的不動點(diǎn);

          (2)若對任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動點(diǎn),求 a的取值范圍;

          (3)在(2)的條件下,若yf(x)圖象上AB兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線ykx對稱,求b的最小值.

           

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          對于函數(shù)f(x),若存在xoR,使f(xo)=xo成立,則xof(x)的不動點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2(b1)x(b1)(a0).

          (1)當(dāng)a1,b=-2時(shí),求函數(shù)f(x)的不動點(diǎn);

          (2)若對任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動點(diǎn),求 a的取值范圍;

          (3)在(2)的條件下,若yf(x)圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線ykx對稱,求b的最小值.

           

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          已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為、,且四邊形是邊長為2的正方形.
          (1)求橢圓方程;
          (2)若分別是橢圓長軸的左右端點(diǎn),動點(diǎn)滿足,連接,交橢圓于點(diǎn),證明:為定值;
          (3)在(2)的條件下,試問軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過直線的交點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          一、填空題

          1.           2.         3.156         4. -          5.

          6.     7.        8.(理)   (文)       9.0

          10.     11.(理)     (文)

           

          二、選擇題

          12.C           13.B          14.(理)C   (文)B           15.B

           

          三、解答題

          16. 【解】(1)由已知:,   (2分)

          ,      (4分)

          ,故。              (6分)

          (2)由,得,     (8分)

          ,。                   (10分)

          。              (12分)

          17.【解】

          (理)設(shè)三次事件依次為,命中率分別為,

          (1)令,則,∴,。      (6分)

           (2)。      (13分)

          (文)拋物線的準(zhǔn)線是,          (3分)

          雙曲線的兩條漸近線是。 (6分)

              三條線為成得三角形區(qū)域的頂點(diǎn)為,,,(10分)

          當(dāng)時(shí),。              (13分)

          18.【解】(1),。(4分)

             (2)令,

          ,(8分)

          即三位市民各獲得140、100和110元折扣。(10分)

             (3)(元)。(16分)

          19.【解】(1)直線的法向量,的方程:,

          即為;…(2分)

          直線的法向量,的方程:,

          即為。 (4分)

          (2)。   (6分)

          設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,由,得。(8分)

          由橢圓的定義的知存在兩個(gè)定點(diǎn),使得恒為定值4。

          此時(shí)兩個(gè)定點(diǎn)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。(10分)

          (3)設(shè),,則,,

          ,得。(12分)

          ;

          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取最小值。(14分)

          ,故平行。(16分)

          20.【解】(1)由,得。由,得第二行的公差,,∴。(2分)

          ,,得,∴。(4分)

          (2);(6分)

          。(10分)

          (3),, 兩式相減,得,。(12分)當(dāng)時(shí),。(13分)

          時(shí),顯然能被21整除;(14分)

          ②假設(shè)時(shí),能被21整除,當(dāng)時(shí),

          能被21整除。結(jié)論也成立。(17分)

          由①、②可知,當(dāng)是3的倍數(shù)時(shí),能被21整除。(18分)


          同步練習(xí)冊答案