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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				的條件下.若是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).且.試問當(dāng)取最小值時(shí).向量與是否平行.并說明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知，若過定點(diǎn)、以（λ∈R）為法向量的直線l1與過點(diǎn)以為法向量的直線l2相交于動(dòng)點(diǎn)P．
          （1）求直線l1和l2的方程；
          （2）求直線l1和l2的斜率之積k1k2的值，并證明必存在兩個(gè)定點(diǎn)E，F(xiàn)，使得恒為定值；
          （3）在（2）的條件下，若M，N是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，試問當(dāng)|MN|取最小值時(shí)，向量與是否平行，并說明理由．
          

			
          
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                 對于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立，則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)  已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)
            
          （1）若a=1,b=–2時(shí)，求f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；
            
          （2）若對任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
            
          （3）在（2）的條件下，若y=f(x)圖像上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B關(guān)于直線y=kx+對稱，求b的最小值.
          

			
          
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          對于函數(shù)f(x)，若存在xo∈R，使f(xo)＝xo成立，則xo為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．
          

          (1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；
          

          (2)若對任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求 a的取值范圍；
          

          (3)在(2)的條件下，若y＝f(x)圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝kx＋對稱，求b的最小值．
          

           
          

          

			
          
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          對于函數(shù)f(x)，若存在xo∈R，使f(xo)＝xo成立，則xo為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．
          

          (1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；
          

          (2)若對任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求 a的取值范圍；
          

          (3)在(2)的條件下，若y＝f(x)圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝kx＋對稱，求b的最小值．
          

           
          

          

			
          
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          已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為、，且四邊形是邊長為2的正方形.
          （1）求橢圓方程；
          （2）若分別是橢圓長軸的左右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，連接，交橢圓于點(diǎn)，證明：為定值；
          （3）在（2）的條件下，試問軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過直線的交點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          
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          一、填空題
          1.           2.
        3.156        
4. -         
5. 
          6．     7．        8．（理）   （文）       9．0
          10．     11．（理）     （文）
           
          二、選擇題
          12.C          
13.B         
14.(理)C   （文）B          
15.B
           
          三、解答題
          16. 【解】（1）由已知：，   （2分）
          即，      （4分）
          ∴，故。             
（6分）
          （2）由，得，     （8分）
          ∴，。                   （10分）
          故。             
（12分）
          17.【解】
          （理）設(shè)三次事件依次為，命中率分別為，
          （1）令，則，∴，，。      （6分）
           （2）。      （13分）
          （文）拋物線的準(zhǔn)線是，         
（3分）
          雙曲線的兩條漸近線是。 （6分）
              三條線為成得三角形區(qū)域的頂點(diǎn)為，，，（10分）
          當(dāng)時(shí)，。             
（13分）
          18.【解】（1），。（4分）
             （2）令，， 
          ，（8分）
          即三位市民各獲得140、100和110元折扣。（10分）
             （3）（元）。（16分）
          19.【解】（1）直線的法向量，的方程：，
          即為；…（2分）
          直線的法向量，的方程：，
          即為。 （4分）
          （2）。   （6分）
          設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由，得。（8分）
          由橢圓的定義的知存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得恒為定值4。
          此時(shí)兩個(gè)定點(diǎn)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。（10分）
          （3）設(shè)，，則，，
          由，得。（12分）
          ；
          當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，取最小值。（14分）
          ，故與平行。（16分）
          20.【解】（1）由，得。由，得第二行的公差，，∴。（2分）
          由，，得，∴。（4分）
          （2）；（6分）
          。（10分）
          （3），， 兩式相減，得，。（12分）當(dāng)時(shí)，。（13分）
          ①時(shí)，顯然能被21整除；（14分）
          ②假設(shè)時(shí)，能被21整除，當(dāng)時(shí)，
          能被21整除。結(jié)論也成立。（17分）
          由①、②可知，當(dāng)是3的倍數(shù)時(shí)，能被21整除。（18分）
          

          		
          
	
          
	
          
		
          


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