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				(1)當＞時.橢圓的離心率的取值范圍			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          橢圓的離心率為，右準線方程為，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程
          （Ⅱ）若直線l：y=kx+t（t＞0）與以F1F2為直徑的圓相切，并與橢圓C交于A，B兩點，向量在向量方向上的投影是p，且（O為坐標原點），求m與k的關系式；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）情形下，當時，求△ABC面積的取值范圍．
          

			
          
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          橢圓的離心率為，橢圓的上頂點到左焦點的距離為，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．
          

          (1)求橢圓C的方程；
          

          (2)若直線y＝kx＋t(t＞0)與以F1F2為直徑的圓相切，并與橢圓C交于A，B兩點，向量在向量方向上的投影是p，且(·)p2＝m(O為坐標原點)，求m與k的關系式；
          

          (3)在(2)的情形下，當時，求△ABO面積的取值范圍．
          

          

          

			
          
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          橢圓G：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個焦點為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓上的一點，且滿足
          F1M
          •
          F2M
          =0          ．
          （1）求離心率的取值范圍；
          （2）當離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為5
          		2
          ；
          ①求此時橢圓G的方程；
          ②設斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點P(0，-
          		3
          3
          )          、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．
          

			
          
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          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          與直線x+y-1=0相交于P、Q兩點，且
          OP
          ⊥
          OQ
          （O為坐標原點）．
          （Ⅰ）求證：
          1
          a2
          +
          1
          b2
          等于定值；
          （Ⅱ）當橢圓的離心率e∈[
          		3
          3
          ，
          		2
          2
          ]          時，求橢圓長軸長的取值范圍．
          

			
          
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          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          與直線x+y-1=0相交于P、Q兩點，且
          OP
          ⊥
          OQ
          （O為坐標原點）．
          （Ⅰ）求證：
          1
          a2
          +
          1
          b2
          等于定值；
          （Ⅱ）當橢圓的離心率e∈[
          		3
          3
          ，
          		2
          2
          ]          時，求橢圓長軸長的取值范圍．
          

			
          
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          一、1―5DCDDD       6―10CBADC   11―12DA
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20080428
              三、17、解：
              （1）
                     
                     ∵相鄰兩對稱軸的距離為
                      
                 （2） 
                     ，
                     又 
                     若對任意，恒有
                     解得
              18、（理）解  用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨立，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝.
              （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是
              （Ⅱ）的可能取值為0，1，2，3.
                    
                           
＝
                           
＝
                    
                           
=
                           
=
                    
                    
              所以， 的分布列是
              0
              1
              2
              3
              P
              的期望
              （文）解  基本事件共有6×6=36個.　 (Ⅰ) 是5的倍數(shù)包含以下基本事件： (1, 4) (4, 1) (2, 3) (3, 2) 
(4, 6) (6, 4) (5, 5)共7個.所以，是5的倍數(shù)的概率是 .
              （Ⅱ）是3的倍數(shù)包含的基本事件（如圖）
              共20個，所以，是3的倍數(shù)的概率是.
              （Ⅲ）此事件的對立事件是都不是5或6，其基本事件有個，所以，中至少有一個5或6的概率是.
              19、證明：（1）∵
              ∴                                         

              （2）令中點為，中點為，連結、
                   ∵是的中位線
              ∴              

              又∵
              ∴
              ∴    

                   ∴
                   ∵為正
              ∴        
                   ∴
                   又∵，
               ∴四邊形為平行四邊形    
              ∴
              ∴   
              20、解：（1）由及，得：
                          
                   （2）由            
①
                       
得        
②
                    由②―①，得   
                     即：
                    
                    由于數(shù)列各項均為正數(shù)，
                       即  
                    數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，
                    數(shù)列的通項公式是   
                  （3）由，得：
                     
                      

                      

              21、解（1）由題意的中垂線方程分別為，
              于是圓心坐標為
              =＞，即   ＞即＞所以＞ ， 
              于是＞ 即＞ ，所以＜  即 ＜＜
              （2）假設相切， 則， 
              ， 這與＜＜矛盾. 
              故直線不能與圓相切.
              22、(理)
              （文）（1）f ′(x)＝3x2＋2a x＋b＝0．由題設，x＝1，x＝－為f ′(x)＝0的解．－a＝1－，＝1×(－)．∴a＝－，b＝－2．經(jīng)檢驗得：這時與都是極值點．（2）f (x)＝x3－x2－2 x＋c，由f (－1)＝－1－＋2＋c＝，c＝1．∴f (x)＝x3－x2－2 x＋1．
              x
              （－∞，－）
              （－，1）
              （1，＋∞）
              f ′(x)
              ＋
              －
              ＋
              ∴  f (x)的遞增區(qū)間為（－∞，－），及（1，＋∞），遞減區(qū)間為（－，1）．當x＝－時，f (x)有極大值，f (－)＝；當x＝1時，f (x)有極小值，f
(1)＝－．（3）由（1）得，f ′(x)＝(x－1)(3x＋2)，f (x)＝x3－x2－2 x＋c， f (x)在[－1，－及（1，2]上遞增，在（－，1）遞減．而f (－)＝－－＋＋c＝c＋．f (2)＝8－2－4＋c＝c＋2．∴  f
(x)在[－1，2]上的最大值為c＋2．
              ∴  ∴  ∴   或∴  或．
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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