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				(2)設(shè)函數(shù)上恒有成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
          （Ⅰ）求f （x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若當(dāng)x∈[
          1e
          -1，e-1]          時(shí)，不等式f （x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-
          1
          2
          ax2-bx．
          （Ⅰ）當(dāng)a=b=
          1
          2
          時(shí)，求f（x）的最大值；
          （Ⅱ）令F（x）=f（x）+
          1
          2
          ax2+bx+
          a
          x
          （0＜x≤3），以其圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
          1
          2
          恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）當(dāng)a=0，b=-1時(shí)，方程2mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
          （1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （2）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）
          （1）若函數(shù)f（x）在x∈[-1，1]內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）a=1時(shí)函數(shù)f（x）有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）若對任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)．f（x）=x3-
          92
          x2+6x-a
          （1）對于任意實(shí)數(shù)x∈（1，5]，f′（x）≥m恒成立（其中f′（x）表示f（x）的導(dǎo)函數(shù)），求m的最大值；
          （2）若方程f（x）=0在R上有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題：（共60分）
          1．B   2．C   3．A   4．A   5．C   6．B   7．D   8．B   9．C   10．B   11．D  12．A
          二、填空題；（本大題共5小題，每小題5分，共20分）
          13．-3    14．6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e    16．180
          三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e        
1分
                     
6ec8aac122bd4f6e
                       
6ec8aac122bd4f6e            5分
                （2）6ec8aac122bd4f6e            
7分
                     
由余弦定理6ec8aac122bd4f6e   9分
                    
6ec8aac122bd4f6e                                                  10分
          18． （1）記“該考生正確做出第6ec8aac122bd4f6e道題”為事件6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e由于每一道題能否被正確做出是相互獨(dú)立的，所以這名考生首次做錯(cuò)一道題時(shí)，已正確做出了兩掏題的概率為
                  6ec8aac122bd4f6e
          （2）記“這名考生通過書面測試”為實(shí)踐A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，故6ec8aac122bd4f6e        6分
          19．解法一：
          （1）在直平行六面體6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e中，
                  
6ec8aac122bd4f6e
                  
又6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e        
6ec8aac122bd4f6e                     4分
                  
又6ec8aac122bd4f6e          
6分
               （2）如圖，連6ec8aac122bd4f6e
                  
易證6ec8aac122bd4f6e
                  
6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn)，
                   
6ec8aac122bd4f6e
                   
6ec8aac122bd4f6e      8分
                    
取6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，連6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，
                     作6ec8aac122bd4f6e由三垂線定理知：6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 是
          二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角           
10分
                    
在6ec8aac122bd4f6e中，易求得6ec8aac122bd4f6e
                    
6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e
                    
則二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e             
12分
             解法二：
          （1）以6ec8aac122bd4f6e為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e軸，建立如圖所示坐標(biāo)為6ec8aac122bd4f6e，
               依題設(shè)，6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e
               又6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e                6分
           （2）由6ec8aac122bd4f6e
                6ec8aac122bd4f6e          8分
                由（1）知平面6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e
                取6ec8aac122bd4f6e，
                6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e   10分
                  6ec8aac122bd4f6e
                      
6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e
          20．解：（1）由已知得：6ec8aac122bd4f6e
                  
設(shè)數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的公比為6ec8aac122bd4f6e，由6ec8aac122bd4f6e    
4分
                  
可知6ec8aac122bd4f6e
                   
由題意得6ec8aac122bd4f6e》
                   
故數(shù)列6ec8aac122bd4f6e
                 （2）由于6ec8aac122bd4f6e
                     
6ec8aac122bd4f6e
                     
6ec8aac122bd4f6e
                          
6ec8aac122bd4f6e
           
          21．解：（1）由已知得6ec8aac122bd4f6e
                   
由6ec8aac122bd4f6e
                   
6ec8aac122bd4f6e
                    
當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                   
6ec8aac122bd4f6e
                   
6ec8aac122bd4f6e
                   
由題意得6ec8aac122bd4f6e
                   
故6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e為所求
                 （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e
                    
即6ec8aac122bd4f6e
                    
又6ec8aac122bd4f6e
           
          22．解：（1）設(shè)6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e
                      
化簡得6ec8aac122bd4f6e
                 （2）將6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
                  法一：6ec8aac122bd4f6e兩點(diǎn)不可能關(guān)于6ec8aac122bd4f6e軸對稱，6ec8aac122bd4f6e的斜率必存在
                       
設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e
                        
由6ec8aac122bd4f6e
                        
6ec8aac122bd4f6e
                         
6ec8aac122bd4f6e
                        
且6ec8aac122bd4f6e
                         
6ec8aac122bd4f6e
           將6ec8aac122bd4f6e代入化簡得6ec8aac122bd4f6e
            
將6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，過定點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e
            
將6ec8aac122bd4f6e入6ec8aac122bd4f6e過定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去
                           
6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e過定點(diǎn)為（-1，-2）
                   
法二：設(shè)6ec8aac122bd4f6e
              同理6ec8aac122bd4f6e
                            
設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e
                            
得6ec8aac122bd4f6e
                            
6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e
                           
即6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e過定點(diǎn)（-1，-2）
           
           
          22．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e
                     
于是6ec8aac122bd4f6e
                     
即6ec8aac122bd4f6e
                     
有6ec8aac122bd4f6e
                       
6ec8aac122bd4f6e
                 （2）由（1）得6ec8aac122bd4f6e
                      
而6ec8aac122bd4f6e
                      
6ec8aac122bd4f6e
                           
=6ec8aac122bd4f6e
                           
=6ec8aac122bd4f6e
                       
當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                       
故命題得證 
                      

          		
          
	
          
	
          
		
          


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