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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          令a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，若在集合{θ|-
          π
          4
          ＜θ＜
          3π
          4
          ，θ≠          0，
          π
          4
          ，
          π
          2
          }          中，給θ取一個值，a，b，c三數(shù)中最大的數(shù)是b，則θ的值所在范圍是（　　）
          
                
          A、(-
          π
          4
          ，
          π
          2
          )
          B、(0，
          π
          2
          )
          C、(0，
          3π
          4
          )
          D、(
          π
          2
          ，
          3π
          4
          )
          

			
          
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          9、令a=60.7，b=0.76，c=log0.76，則三個數(shù)a、b、c的大小順序是（　�。�
          

			
          
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          令f（n）=log（n+1）（n+2）?（n∈N*），如果對k（k∈N*），滿足f（1）•f（2）…f（k）為整數(shù)，則稱k為“好數(shù)”，那么區(qū)間[1，2008]內(nèi)所有“好數(shù)”的和M=
           
          ．
          

			
          
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          令an為（1+x）n+1的展開式中含xn-1項的系數(shù)，則數(shù)列{
          1
          an
          }的前n項和為（　�。�
          
                
          A、
          n(n+3)
          2
          B、
          n(n+1)
          2
          C、
          n
          n+1
          D、
          2n
          n+1
          

			
          
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          令p（x）：ax2+2x+1＞0，若對?x∈R，p（x）是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          a＞1
          a＞1
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：（共60分）
          1．B   2．C   3．A   4．A   5．C   6．B   7．D   8．B   9．C   10．B   11．D  12．A
          二、填空題；（本大題共5小題，每小題5分，共20分）
          13．-3    14．6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e    16．180
          三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e        
1分
                     
6ec8aac122bd4f6e
                       
6ec8aac122bd4f6e            5分
                （2）6ec8aac122bd4f6e            
7分
                     
由余弦定理6ec8aac122bd4f6e   9分
                    
6ec8aac122bd4f6e                                                  10分
          18． （1）記“該考生正確做出第6ec8aac122bd4f6e道題”為事件6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e由于每一道題能否被正確做出是相互獨(dú)立的，所以這名考生首次做錯一道題時，已正確做出了兩掏題的概率為
                  6ec8aac122bd4f6e
          （2）記“這名考生通過書面測試”為實(shí)踐A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，故6ec8aac122bd4f6e        6分
          19．解法一：
          （1）在直平行六面體6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e中，
                  
6ec8aac122bd4f6e
                  
又6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e        
6ec8aac122bd4f6e                     4分
                  
又6ec8aac122bd4f6e          
6分
               （2）如圖，連6ec8aac122bd4f6e
                  
易證6ec8aac122bd4f6e
                  
6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn)，
                   
6ec8aac122bd4f6e
                   
6ec8aac122bd4f6e      8分
                    
取6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，連6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，
                     作6ec8aac122bd4f6e由三垂線定理知：6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 是
          二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角           
10分
                    
在6ec8aac122bd4f6e中，易求得6ec8aac122bd4f6e
                    
6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e
                    
則二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e             
12分
             解法二：
          （1）以6ec8aac122bd4f6e為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e軸，建立如圖所示坐標(biāo)為6ec8aac122bd4f6e，
               依題設(shè)，6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e
               又6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e                6分
           （2）由6ec8aac122bd4f6e
                6ec8aac122bd4f6e          8分
                由（1）知平面6ec8aac122bd4f6e的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e
                取6ec8aac122bd4f6e，
                6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e   10分
                  6ec8aac122bd4f6e
                      
6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e
          20．解：（1）由已知得：6ec8aac122bd4f6e
                  
設(shè)數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的公比為6ec8aac122bd4f6e，由6ec8aac122bd4f6e    
4分
                  
可知6ec8aac122bd4f6e
                   
由題意得6ec8aac122bd4f6e》
                   
故數(shù)列6ec8aac122bd4f6e
                 （2）由于6ec8aac122bd4f6e
                     
6ec8aac122bd4f6e
                     
6ec8aac122bd4f6e
                          
6ec8aac122bd4f6e
           
          21．解：（1）由已知得6ec8aac122bd4f6e
                   
由6ec8aac122bd4f6e
                   
6ec8aac122bd4f6e
                    
當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                   
6ec8aac122bd4f6e
                   
6ec8aac122bd4f6e
                   
由題意得6ec8aac122bd4f6e
                   
故6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e為所求
                 （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e
                    
即6ec8aac122bd4f6e
                    
又6ec8aac122bd4f6e
           
          22．解：（1）設(shè)6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e
                      
化簡得6ec8aac122bd4f6e
                 （2）將6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
                  法一：6ec8aac122bd4f6e兩點(diǎn)不可能關(guān)于6ec8aac122bd4f6e軸對稱，6ec8aac122bd4f6e的斜率必存在
                       
設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e
                        
由6ec8aac122bd4f6e
                        
6ec8aac122bd4f6e
                         
6ec8aac122bd4f6e
                        
且6ec8aac122bd4f6e
                         
6ec8aac122bd4f6e
           將6ec8aac122bd4f6e代入化簡得6ec8aac122bd4f6e
            
將6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，過定點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e
            
將6ec8aac122bd4f6e入6ec8aac122bd4f6e過定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去
                           
6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e過定點(diǎn)為（-1，-2）
                   
法二：設(shè)6ec8aac122bd4f6e
              同理6ec8aac122bd4f6e
                            
設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e
                            
得6ec8aac122bd4f6e
                            
6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e
                           
即6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e過定點(diǎn)（-1，-2）
           
           
          22．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e
                     
于是6ec8aac122bd4f6e
                     
即6ec8aac122bd4f6e
                     
有6ec8aac122bd4f6e
                       
6ec8aac122bd4f6e
                 （2）由（1）得6ec8aac122bd4f6e
                      
而6ec8aac122bd4f6e
                      
6ec8aac122bd4f6e
                           
=6ec8aac122bd4f6e
                           
=6ec8aac122bd4f6e
                       
當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                       
故命題得證 
                      

          		
          
	
          
	
          
		
          


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