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如圖，將邊長為8的正方形OEFP置于直角坐標系中，OE、OP分別與x軸、y軸的正半軸重合．
（1）直接寫出正方形OEFP的周長；
（2）等邊△ABC的邊長為，頂點A與坐標原點O重合，BC⊥x軸于點D，△ABC從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度先向右平移，當BC邊與直線EF重合時，繼續(xù)以同樣的速度向上平移，當點C與點F重合時，△ABC停止移動．設運動時間為t秒，△PAC的面積為y．
①在△ABC向右平移的過程中，求y與t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
②當t為何值時，P、A、B三點在同一直線上（精確到0.1秒）．

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如圖，將邊長為8的正方形OEFP置于直角坐標系中，OE、OP分別與x軸、y軸的正半軸重合．
（1）直接寫出正方形OEFP的周長；
（2）等邊△ABC的邊長為，頂點A與坐標原點O重合，BC⊥x軸于點D，△ABC從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度先向右平移，當BC邊與直線EF重合時，繼續(xù)以同樣的速度向上平移，當點C與點F重合時，△ABC停止移動．設運動時間為t秒，△PAC的面積為y．①在△ABC向右平移的過程中，求y與t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；②當t為何值時，P、A、B三點在同一直線上（精確到0.1秒）．

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如圖所示①，在平面直角坐標系中，□ABCD的頂點D在原點，點A的坐標為（-2，0），點B的坐標為（0，2），點C在第一象限。
（1）直接寫出點C的坐標為：____；
（2）將□ABCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使OC落在y軸的正半軸上，如圖②，得□DEFG（點D與點O重合），F(xiàn)G與邊AB、x軸分別交于點Q、點P，設此時旋轉(zhuǎn)前后兩個平行四邊形重疊部分的面積為S_o，求S_o的值；
（3）若將（2）中得到的□DEFG沿x軸正方向平移，在移動的過程中，設動點D的坐標為（t，0），當t=3時，直接寫出正方形DEFC的對稱中心K點的坐標為：____。

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一、選擇題（每小題2分，共20分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

B

D

D

A

D

C

C

二、填空題（每小題3分，共24分）

11． 3 ；      12．12；　　　　13．-3；  

14．132； 15． ; 16．（0，2.5）    17．135°     18．

三、解答題（本大題共8個小題；共76分）

19．解：原方程可化為，……………………（4分）

∴     x＝2………………………………………（5分）

經(jīng)檢驗，x＝2是原方程的根.………………………………………（7分）

20．解：⑴設藍球個數(shù)為個                -------1分

則由題意得         -------2分

答：藍球有1個                   --------3分

                                                             --------4分

                                                             ---------5分

         　∴　 兩次摸到都是白球的概率 =  =    ----------7分

21. 解：過作，垂足是，

則．

點坐標是．???????????????????????????????????????????????? 2分

過作，垂足是，

則．

點坐標是．??????????????????????????????????????????????? 4分

過作，垂足是（如圖），

則，．????????????????????? 6分

易知，

，．???????????????????????????? 8分

點坐標是．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

符合要求的點有三個，其連線段分別是（如圖）．????????????????????????????? 10分

22．解：（1）在中，，

．????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分

在與中，；

∵

．

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

．

和都是等腰三角形．4分

（2）設，則，即．??????????????????????????????????????? 4分

解得（負根舍去）．?????????????????????????????????????????????????????? 6分

(3)

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

23．解：（1）由．???????????????????????????????????????????????????????? 2分

函數(shù)圖象的頂點坐標為，對稱軸為直線．?????????????????????????????????????? 4分

（2）如下右圖．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

（3）從函數(shù)圖象可以看出，從4月份開始新產(chǎn)品的銷售累積利潤盈利．??????????????????????? 8分

（4）時，，

時，，

這個公司第6個月所獲的利潤是萬元．                       10分

24．25．（1）判斷：EN與MF相等 （或EN=MF），點F在直線NE上，   ????? 3分

（說明：答對一個給2分）

（2）成立．??????????????????????????????? 4分

證明：

法一：連結(jié)DE，DF．   ?????????????????????????? 5分

∵△ABC是等邊三角形， ∴AB=AC=BC．

又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點，

∴DE，DF，EF為三角形的中位線．∴DE=DF=EF，∠FDE=60°．

又∠MDF+∠FDN=60°， ∠NDE+∠FDN=60°，

∴∠MDF=∠NDE． ??????????????????????????? 7分

在△DMF和△DNE中，DF=DE，DM=DN， ∠MDF=∠NDE，

∴△DMF≌△DNE． ?????????????????????????? 8分

∴MF=NE．       　?????????????????????????? 9分

法二：

延長EN，則EN過點F．    ??????????????????????? 5分

∵△ABC是等邊三角形， ∴AB=AC=BC．

又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點， ∴EF=DF=BF．  

   ∵∠BDM+∠MDF=60°， ∠FDN+∠MDF=60°，

∴∠BDM=∠FDN．???????????????????????????? 7分

又∵DM=DN， ∠ABM=∠DFN=60°，

∴△DBM≌△DFN．??????????????????????????? 8分

∴BM=FN．

∵BF=EF，  ∴MF=EN．????????????????????????? 9分

（3）畫出圖形（連出線段NE），