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如圖，已知曲線與拋物線c₂：x²=2py（p＞0）的交點(diǎn)分別為A、B，曲線c₁和拋物線c₂在點(diǎn)A處的切線分別為l₁、l₂，且l₁、l₂的斜率分別為k₁、k₂．
（Ⅰ）當(dāng)為定值時(shí)，求證k₁•k₂為定值（與p無(wú)關(guān)），并求出這個(gè)定值；
（Ⅱ）若直線l₂與y軸的交點(diǎn)為D（0，-2），當(dāng)a²+b²取得最小值9時(shí)，求曲線c₁和c₂的方程．

如圖，已知曲線與拋物線c₂：x²=2py（p＞0）的交點(diǎn)分別為A、B，曲線c₁和拋物線c₂在點(diǎn)A處的切線分別為l₁、l₂，且l₁、l₂的斜率分別為k₁、k₂．
（Ⅰ）當(dāng)為定值時(shí)，求證k₁•k₂為定值（與p無(wú)關(guān)），并求出這個(gè)定值；
（Ⅱ）若直線l₂與y軸的交點(diǎn)為D（0，-2），當(dāng)a²+b²取得最小值9時(shí)，求曲線c₁和c₂的方程．

（09年湖北八校聯(lián)考理）（13分）

如圖，已知曲線與拋物線的交點(diǎn)分別為、，曲線和拋物線在點(diǎn)處的切線分別為、，且、的斜率分別為、.

（Ⅰ）當(dāng)為定值時(shí)，求證為定值（與無(wú)關(guān)），并求出這個(gè)定值；

（Ⅱ）若直線與軸的交點(diǎn)為，當(dāng)取得最小值時(shí)，求曲線和的方程。

 

（本小題滿分14分）

   如圖所示，已知曲線交于點(diǎn)O、A，直線

與曲線、分別交于點(diǎn)D、B，連結(jié)OD，DA，AB.

（1）求證:曲邊四邊形ABOD（陰影部分：OB

為拋物線弧）的面積的函數(shù)表達(dá)

式為

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.