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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				標(biāo)4.點(diǎn)處標(biāo)6.點(diǎn)(0.1)處標(biāo)7.以此類推.則標(biāo)簽的格點(diǎn)的坐標(biāo)為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=（
          2a
          2b
          ）的兩^E值分別為λ1=-1和λ2=4．
          （I）求實(shí)數(shù)的值；
          （II ）求直線x-2y-3=0在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的像的方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=sinα
          y=2cos2α-2
          ，
          （a為餓），曲線D的鍵標(biāo)方程為ρsin（θ-
          π
          4
          ）=-
          3
          		2
          2
          ．
          （I ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
          （II）判斷曲線c與曲線D的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知a，b為正實(shí)數(shù)．
          （I）求證：
          a2
          b
          +
          b2
          a
          ≥a+b；
          （II）利用（I）的結(jié)論求函數(shù)y=
          (1-x)2
          x
          +
          x2
          1-x
          （0＜x＜1）的最小值．
          

			
          
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          （1）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在曲線C1：
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          (θ為參數(shù))上求一點(diǎn)，使它到直線          C2：
          x=-2
          		2
          +
          1
          2
          t
          y=1-
          1
          2
          t
          (t參數(shù))
          的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．
          （2）選修4-5；不等式選講
          若ab＞0，且A（a，0），B（0，b），C（-2，-2）三點(diǎn)共線，求ab的最小值．
          

			
          
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          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個(gè)特征向量
          e1
          =
          1
          1
          ，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（3，0），求矩陣M．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          過點(diǎn)M（3，4），傾斜角為
          π
          6
          的直線l與圓C：
          x=2+5cosθ
          y=1+5sinθ
          （θ為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，試確定|MA|•|MB|的值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．
          

			
          
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          （1）求圓心在C（8，-3），且經(jīng)過點(diǎn)M（5，1）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）平面直角坐標(biāo)系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2）四點(diǎn)，這四點(diǎn)能否在同一個(gè)圓上？為什么？
          

			
          
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          （1）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
          x=-
          3
          5
          t+2
          y=
          4
          5
          t
          （t為參數(shù)）．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N是曲線C上一動點(diǎn)，則|MN|的最大值為
          		5
          +1
          		5
          +1

          （2）（選修4-5不等式選講）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a，b∈R）恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
          1
          2
          ≤x≤
          5
          2
          1
          2
          ≤x≤
          5
          2
          ．
          

			
          
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          1．1   2．    3．    4．－8    5．   6．20        
7．
          8．1   9．0     10．    11．   12．    
13．   14．（1005，1004）
          15.⑴ ∵ ，……………………………… 2分
          又∵ ，∴ 而為斜三角形，
          ∵，∴.   ……………………………………………………………… 4分
          ∵，∴ .  …………………………………………………… 6分
          ⑵∵，∴ …12分
          即，∵，∴.…………………………………14分
          16．⑴∵平面，平面，所以，…2分
          ∵是菱形，∴，又，
          ∴平面，……………………………………………………4分
          又∵平面，∴平面平面．  ……………………………………6分 
          ⑵取中點(diǎn)，連接,則，
          ∵是菱形，∴，
          ∵為的中點(diǎn)，∴，………………10分
          ∴．
          ∴四邊形是平行四邊形，∴，………………12分
          又∵平面，平面．
          ∴平面．     ………………………………………………………………14分
          17.（1）∵直線過點(diǎn)，且與圓：相切，
          設(shè)直線的方程為，即，　…………………………2分
          則圓心到直線的距離為，解得，
          ∴直線的方程為，即． …… …………………4分
          （2）對于圓方程,令，得,即．又直線過點(diǎn)且與軸垂直，∴直線方程為，設(shè)，則直線方程為
          解方程組,得同理可得,……………… 10分
          ∴以為直徑的圓的方程為， 
          又，∴整理得，……………………… 12分
          若圓經(jīng)過定點(diǎn)，只需令，從而有，解得，
          ∴圓總經(jīng)過定點(diǎn)坐標(biāo)為． …………………………………………… 14分
          18．⑴因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以， ……4分
          ∴   ………………………………………………………6分
          ⑵設(shè)每小時(shí)通過的車輛為，則．即 ……12分
          ∵，…………………………………………………14分
          ∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取最大值．
          答：當(dāng)時(shí)，大橋每小時(shí)通過的車輛最多．………16分
          19.（1）由，得
          ∴b、c所滿足的關(guān)系式為．……………………2分
          （2）由，，可得．
          方程，即，可化為，
          令，則由題意可得，在上有唯一解，…4分
          令，由，可得，
          當(dāng)時(shí)，由，可知是增函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)，由，可知是減函數(shù)．故當(dāng)時(shí)，取極大值．………6分
          由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)或時(shí)，方程有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解．
          故所求的取值范圍是或．  ……………………………………………8分
          （3）由，，可得．由且且且．…10分
          當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)（），；當(dāng)時(shí)，且；
          當(dāng)時(shí)，∪． ………………………16分
          注：可直接通過研究函數(shù)與的圖象來解決問題． 
          20．（1）由，且等差數(shù)列的公差為，可知，
          若插入的一個(gè)數(shù)在之間，則，， 
          消去可得，其正根為． ………………………………2分
          若插入的一個(gè)數(shù)在之間，則，，
          消去可得，此方程無正根．故所求公差．………4分
          （2）設(shè)在之間插入個(gè)數(shù)，在之間插入個(gè)數(shù)，則，在等比數(shù)列中，
          ∵，…，， 
          ∴……   ………………8分
          又∵，，都為奇數(shù)，∴可以為正數(shù)，也可以為負(fù)數(shù)．
          ①若為正數(shù)，則…，所插入個(gè)數(shù)的積為；
          ②若為負(fù)數(shù)，…中共有個(gè)負(fù)數(shù)，
          當(dāng)是奇數(shù)，即N*)時(shí)，所插入個(gè)數(shù)的積為；
          當(dāng)是偶數(shù)，即N*）時(shí)，所插入個(gè)數(shù)的積為． 
          綜上所述，當(dāng)N*)時(shí)，所插入個(gè)數(shù)的積為；
          當(dāng)N*）時(shí)，所插入個(gè)數(shù)的積為．…………10分
          注：可先將…用和表示，然后再利用條件消去進(jìn)行求解．
          （3）∵在等比數(shù)列，由，可得，同理可得，
          ∴，即， …………………………12分
          假設(shè)是有理數(shù)，若為整數(shù)，∵是正數(shù)，且，∴，
          在中，∵是的倍數(shù)，故1也是的倍數(shù)，矛盾．
          若不是整數(shù)，可設(shè)（其中為互素的整數(shù)，），
          則有，即，
          ∵，可得，∴是x的倍數(shù)，即是x的倍數(shù)，矛盾．
          ∴ 是無理數(shù)．……………………………………16分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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