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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				內(nèi)的任意常數(shù)a.是否存在與a  有關(guān)的正常數(shù).使得成立?如果存在.求出一個符合條件的,否則說明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意的x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，那么就稱函數(shù)f（x）是定義域上的“平緩函數(shù)”．
          （1）判斷函數(shù)f（x）=x2-x，x∈[0，1]是否是“平緩函數(shù)”；
          （2）若函數(shù)f（x）是閉區(qū)間[0，1]上的“平緩函數(shù)”，且f（0）=f（1）．證明：對于任意
          的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤
          12
          成立．
          （3）設(shè)a、m為實常數(shù)，m＞0．若f（x）=alnx是區(qū)間[m，+∞）上的“平緩函數(shù)”，試估計a的取值范圍（用m表示，不必證明）．
          

			
          
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          如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意的x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，那么就稱函數(shù)f（x）是定義域上的“平緩函數(shù)”．
          （1）判斷函數(shù)f（x）=x2-x，x∈[0，1]是否是“平緩函數(shù)”；
          （2）若函數(shù)f（x）是閉區(qū)間[0，1]上的“平緩函數(shù)”，且f（0）=f（1）．證明：對于任意
          的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤數(shù)學(xué)公式成立．
          （3）設(shè)a、m為實常數(shù)，m＞0．若f（x）=alnx是區(qū)間[m，+∞）上的“平緩函數(shù)”，試估計a的取值范圍（用m表示，不必證明）．
          

			
          
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          如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意的x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，那么就稱函數(shù)f（x）是定義域上的“平緩函數(shù)”．
          （1）判斷函數(shù)f（x）=x2-x，x∈[0，1]是否是“平緩函數(shù)”；
          （2）若函數(shù)f（x）是閉區(qū)間[0，1]上的“平緩函數(shù)”，且f（0）=f（1）．證明：對于任意
          的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤
          1
          2
          成立．
          （3）設(shè)a、m為實常數(shù)，m＞0．若f（x）=alnx是區(qū)間[m，+∞）上的“平緩函數(shù)”，試估計a的取值范圍（用m表示，不必證明）．
          

			
          
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          如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意的x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，那么就稱函數(shù)f（x）是定義域上的“平緩函數(shù)”．
          （1）判斷函數(shù)f（x）=x2-x，x∈[0，1]是否是“平緩函數(shù)”；
          （2）若函數(shù)f（x）是閉區(qū)間[0，1]上的“平緩函數(shù)”，且f（0）=f（1）．證明：對于任意
          的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤成立．
          （3）設(shè)a、m為實常數(shù)，m＞0．若f（x）=alnx是區(qū)間[m，+∞）上的“平緩函數(shù)”，試估計a的取值范圍（用m表示，不必證明）．
          

			
          
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          已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對于定義域D內(nèi)的任意實數(shù)x，對于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類增周期函數(shù)，周期為T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類周期函數(shù)，周期為T．
          （1）試判斷函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式是否為（3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數(shù)？并說明理由；
          （2）已知函數(shù)f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）下面兩個問題可以任選一個問題作答，如果你選做了兩個，我們將按照問題（Ⅰ）給你記分．
          （Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m級類周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=2x，求實數(shù)m的取值范圍．
          （Ⅱ）已知當(dāng)x∈[0，4]時，函數(shù)f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期為4的m級類周期函數(shù)，且y=f（x）的值域為一個閉區(qū)間，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5 分，共40 分）
          DCABD  ABC
          二、填空題（每小題5 分，共35分）
          9．    
10．    
11．91    12．②④
          13．    
14．（i）（2分）    （ii）（3分）
          15．（i）（3分）；    （ii） （2分）
          


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        2. 
 
          
  
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          20090401
          ，2 分
          即8，3 分
          解得；……………………4分分
          （2）
           ………………6分
          又
          …………8分
          由余弦定理得
           ……………………10分
           …………………………12分
          17．解：（1）= 1 表示經(jīng)過操作以后A 袋中只有一個紅球，有兩種情形出現(xiàn)
          ①先從A
中取出1
紅和1
白，再從B
中取一白到A 中
          ②先從A
中取出2
紅球，再從B
中取一紅球到A
中
          …………………………（5分）
          （2）同（1）中計算方法可知：
          于是的概率分別列
          0
          1
          2
          3
          P
           
          E=……………………12分
          18．解：（1）AB//平面DEF. 在△ABC 中，
          ∵E、F分別是AC、BC
上的點，且滿足
          ∴AB//EF.

          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              ∴AB//平面DEF.
…………3 分
              （2）過D點作DG⊥AC
于G，連結(jié)BG，
              ∵AD⊥CD,
BD⊥CD,
              ∴∠ADB
是二面角A―CD―B
的平面角.
              ∴∠ADB
= 90°,
即BD⊥AD.
              ∴BD⊥平面ADC.

              ∴BD⊥AC.
              ∴AC⊥平面BGD.

              ∴BG⊥AC
.
              ∴∠BGD
是二面角B―AC―D
的平面角.
5 分
              在Rt△ADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，
              ∴
              在Rt
              即二面角B―AC―D的大小為……………………8分
              （2）∵AB//EF,

              ∴∠DEF(或其補(bǔ)角)是異面直線AB
與DE
所成的角.
………………9 分
              ∵AB
=，
              ∴EF=
 ak .
              又DC
= a，CE = kCA =
2ak，
              ∴DF=
DE =
              ………………4分
              ∴cos∠DEF=………………11分
              ∴
              …………………………12分
              19．解：（1）依題意建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)第n 次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為an（毫克）
              a1 = 220，a2 =220×1.4 ……………………2 分
              a4 =
220 + a2 (1－0.6)
= 343.2 ……………………5 分
              （2）由an =
220 + 0.4an―1 (n≥2
),
              可得
              所以（）是一個等比數(shù)列，
              不會產(chǎn)生副作用……………………13分
              20．解：（1）由條件知：
              ……………………2分
              得b=1，
              ∴橢圓C的方程為：……………………4分
              （2）依條件有：………………5分
              由…………7分
              ，
              則 ………………7分
              又
              由
              …………………………9分
              由弦長公式得
              由    得
              =
              又
               …………………………13分
              21．解：（1）當(dāng)
              令
              上單調(diào)遞增，
              ……………………5分
              （2）（1），
              需求一個，使（1）成立，只要求出
              的最小值，
              滿足
              上↓
              在↑，
              只需證明內(nèi)成立即可，
              令
              為增函數(shù)
              ，故存在與a有關(guān)的正常數(shù)使（1）成立。13分