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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿(mǎn)分13分）有一問(wèn)題，在半小時(shí)內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，
           如果兩人都試圖獨(dú)立地在半小時(shí)內(nèi)解決它，計(jì)算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
             （1）兩人都未解決的概率；
             （2）問(wèn)題得到解決的概率。
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分13分）  已知是等比數(shù)列, ；是等差數(shù)列, , .
          (1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          (2) 設(shè)+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運(yùn)往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時(shí)，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其余費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時(shí)960元.
          （1）把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時(shí))的函數(shù)；
          （2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分13分）
          如圖，ABCD的邊長(zhǎng)為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，和都與平面ABCD垂直，
          （Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       
          （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面
          體ABCDEF的體積。
           
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分13分）兩個(gè)人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5 分，共40 分）
          DCABD  ABC
          二、填空題（每小題5 分，共35分）
          9．    
10．    
11．91    12．②④
          13．    
14．（i）（2分）    （ii）（3分）
          15．（i）（3分）；    （ii） （2分）
          


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          20090401
          ，2 分
          即8，3 分
          解得；……………………4分分
          （2）
           ………………6分
          又
          …………8分
          由余弦定理得
           ……………………10分
           …………………………12分
          17．解：（1）= 1 表示經(jīng)過(guò)操作以后A 袋中只有一個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)
          ①先從A
中取出1
紅和1
白，再?gòu)腂
中取一白到A 中
          ②先從A
中取出2
紅球，再?gòu)腂
中取一紅球到A
中
          …………………………（5分）
          （2）同（1）中計(jì)算方法可知：
          于是的概率分別列
          0
          1
          2
          3
          P
           
          E=……………………12分
          18．解：（1）AB//平面DEF. 在△ABC 中，
          ∵E、F分別是AC、BC
上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足
          ∴AB//EF.

          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              ∴AB//平面DEF.
…………3 分
              （2）過(guò)D點(diǎn)作DG⊥AC
于G，連結(jié)BG，
              ∵AD⊥CD,
BD⊥CD,
              ∴∠ADB
是二面角A―CD―B
的平面角.
              ∴∠ADB
= 90°,
即BD⊥AD.
              ∴BD⊥平面ADC.

              ∴BD⊥AC.
              ∴AC⊥平面BGD.

              ∴BG⊥AC
.
              ∴∠BGD
是二面角B―AC―D
的平面角.
5 分
              在Rt△ADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，
              ∴
              在Rt
              即二面角B―AC―D的大小為……………………8分
              （2）∵AB//EF,

              ∴∠DEF(或其補(bǔ)角)是異面直線AB
與DE
所成的角.
………………9 分
              ∵AB
=，
              ∴EF=
 ak .
              又DC
= a，CE = kCA =
2ak，
              ∴DF=
DE =
              ………………4分
              ∴cos∠DEF=………………11分
              ∴
              …………………………12分
              19．解：（1）依題意建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)第n 次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為an（毫克）
              a1 = 220，a2 =220×1.4 ……………………2 分
              a4 =
220 + a2 (1－0.6)
= 343.2 ……………………5 分
              （2）由an =
220 + 0.4an―1 (n≥2
),
              可得
              所以（）是一個(gè)等比數(shù)列，
              不會(huì)產(chǎn)生副作用……………………13分
              20．解：（1）由條件知：
              ……………………2分
              得b=1，
              ∴橢圓C的方程為：……………………4分
              （2）依條件有：………………5分
              由…………7分
              ，
              則 ………………7分
              又
              由
              …………………………9分
              由弦長(zhǎng)公式得
              由    得
              =
              又
               …………………………13分
              21．解：（1）當(dāng)
              令
              上單調(diào)遞增，
              ……………………5分
              （2）（1），
              需求一個(gè)，使（1）成立，只要求出
              的最小值，
              滿(mǎn)足
              上↓
              在↑，
              只需證明內(nèi)成立即可，
              令
              為增函數(shù)
              ，故存在與a有關(guān)的正常數(shù)使（1）成立。13分