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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
          {-2，-1，0，1}
          ．
          

			
          
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          2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
          對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
          ．
          

			
          
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          3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
          29
          ．
          

			
          
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          5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為 

          （2，2）
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―5 DABBA    6―10 DDCCB    11―12 AC
          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
          13．    14．    15．    16．②④
          三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。
          17．（本小題滿分10分）
            
（I）解：
          時，
             ………………2分
             ………………4分
          ，  
           
………………5分
            
（II）解：
          18．（本小題滿分12分）
            
（I）解：
            
（II）解：
          由（I）知：
            
（III）解：
          


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          19．（本小題滿分12分）
          解法一：
            
（I）證明
          如圖，連結AC，AC交BD于點G，連結EG。
          ∵ 底面ABCD是正方形，
          ∴ G為AC的中點．
          又E為PC的中點，
          ∴EG//PA。
          ∵EG平面EDB，PA平面EDB，
          ∴PA//平面EDB  
………………4分
            
（II）證明：
          ∵ PD⊥底面ABCD，∴PD⊥BC，PD⊥DC，PD⊥DB
          又∵BC⊥DC，PD∩DC=D，
          ∴BC⊥平面PDC。
          ∴PC是PB在平面PDC內(nèi)的射影。
          ∵PD⊥DC，PD=DC，點E是PC的中點，
          ∴DE⊥PC。
          由三垂線定理知，DE⊥PB。
          ∵DE⊥PB，EF⊥PB，DE∩EF=E，
          ∴PB⊥平面EFD。  
…………………………8分
            
（III）解：
          ∵PB⊥平面EFD，
          ∴PB⊥FD。
          又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，
          ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角�！�10分
          ∵PD=DC=BC=2，
          ∴PC=DB=
          ∵PD⊥DB，
          由（II）知：DE⊥PC，DE⊥PB，PC∩PB=P，
          ∴DE⊥平面PBC。
          ∵EF平面PBC，
          ∴DE⊥EF。
          ∴∠EFD=60°。 
          故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
          解法二：
          如圖，以點D為坐標原點，DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸，
          建立空間直角坐標系，得以下各點坐標：D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），
          C（0，2，0），P（0，0，2）   ………………1分
             （I）證明：
          連結AC，AC交BD于點G，連結EG。
          ∵ 底面ABCD是正方形，
          ∴ G為AC的中點．G點坐標為（1，1，0）。
          


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              高考資源網(wǎng)www.ks5u.com
              ∴PA//平面EDB   ………………4分
                 （II）證明：
                 （III）解：
              ∵PB⊥平面EFD，
              ∴PB⊥FD。
              又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，
              ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角。………………10分
              ∴∠EFD=60°。 
              故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
              20．（本小題滿分12分）
                 （I）解：
              設 “從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件．由于事件相互獨立，所以取出的4個球均為黑球的概率為
                 ………………2分
              依題設，
              故乙盒內(nèi)紅球的個數(shù)為2。  ……………………5分
              （II）解： 由（I）知
              ξ的分布列為
              ξ
              0
              1
              2
              3
              P
                                                                  
………………10分
               ………………12分
              21．（本小題滿分12分）
                 （I）解：由題意設雙曲線S的方程為   ………………2分
              c為它的半焦距，
                 （II）解：
              22．（本小題滿分12分）
                 （I）解：
                 
                 （III）解：
                 （III）解：
               
               
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