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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				A．2:1         B．6:7          C．49:18       D．9:13			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知等于                     
            
          A．2：1                      B．6：7                       C．49：18                   D．9：13
          

			
          
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          已知Sn為等差數(shù)列等于    
            
          A．2：1                      B．6：7                       C．49：18                   D．9：13
          

			
          
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          （2012•長(zhǎng)春模擬）某學(xué)校為了研究學(xué)情，從高三年級(jí)中抽取了20名學(xué)生三次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)，計(jì)算出了他們?nèi)纬煽?jī)的平均名次如下表：
          

          


          
學(xué)生序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
          

          
數(shù)    學(xué)
1.3
12.3
25.7
36.7
50.3
67.7
49.0
52.0
40.0
34.3
          

          
物    理
2.3
9.7
31.0
22.3
40.0
58.0
39.0
60.7
63.3
42.7
          

          
學(xué)生序號(hào)
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
          

          
數(shù)    學(xué)
78.3
50.0
65.7
66.3
68.0
95.0
90.7
87.7
103.7
86.7
          

          
物    理
49.7
46.7
83.3
59.7
50.0
101.3
76.7
86.0
99.7
99.0
          學(xué)校規(guī)定平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀，大于40.0者為不優(yōu)秀．
          （1）對(duì)名次優(yōu)秀者賦分2，對(duì)名次不優(yōu)秀者賦分1，從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，用ξ表示這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)科得分的和，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （2）根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)，是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為物理成績(jī)優(yōu)秀與否和數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與否有關(guān)系？（下面的臨界值表和公式可供參考：
          

          


          
P（K2≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
          

          
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
          K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ，其中n=a+b+c+d）
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―5 DABBA    6―10 DDCCB    11―12 AC
          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
          13．    14．    15．    16．②④
          三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分70分。
          17．（本小題滿(mǎn)分10分）
            
（I）解：
          時(shí)，
             ………………2分
             ………………4分
          ，  
           
………………5分
            
（II）解：
          18．（本小題滿(mǎn)分12分）
            
（I）解：
            
（II）解：
          由（I）知：
            
（III）解：
          


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          19．（本小題滿(mǎn)分12分）
          解法一：
            
（I）證明
          如圖，連結(jié)AC，AC交BD于點(diǎn)G，連結(jié)EG。
          ∵ 底面ABCD是正方形，
          ∴ G為AC的中點(diǎn)．
          又E為PC的中點(diǎn)，
          ∴EG//PA。
          ∵EG平面EDB，PA平面EDB，
          ∴PA//平面EDB  
………………4分
            
（II）證明：
          ∵ PD⊥底面ABCD，∴PD⊥BC，PD⊥DC，PD⊥DB
          又∵BC⊥DC，PD∩DC=D，
          ∴BC⊥平面PDC。
          ∴PC是PB在平面PDC內(nèi)的射影。
          ∵PD⊥DC，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，
          ∴DE⊥PC。
          由三垂線定理知，DE⊥PB。
          ∵DE⊥PB，EF⊥PB，DE∩EF=E，
          ∴PB⊥平面EFD。  
…………………………8分
            
（III）解：
          ∵PB⊥平面EFD，
          ∴PB⊥FD。
          又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，
          ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角�！�10分
          ∵PD=DC=BC=2，
          ∴PC=DB=
          ∵PD⊥DB，
          由（II）知：DE⊥PC，DE⊥PB，PC∩PB=P，
          ∴DE⊥平面PBC。
          ∵EF平面PBC，
          ∴DE⊥EF。
          ∴∠EFD=60°。 
          故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
          解法二：
          如圖，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸，
          建立空間直角坐標(biāo)系，得以下各點(diǎn)坐標(biāo)：D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），
          C（0，2，0），P（0，0，2）   ………………1分
             （I）證明：
          連結(jié)AC，AC交BD于點(diǎn)G，連結(jié)EG。
          ∵ 底面ABCD是正方形，
          ∴ G為AC的中點(diǎn)．G點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1，0）。
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              高考資源網(wǎng)www.ks5u.com
              ∴PA//平面EDB   ………………4分
                 （II）證明：
                 （III）解：
              ∵PB⊥平面EFD，
              ∴PB⊥FD。
              又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，
              ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角。………………10分
              ∴∠EFD=60°。 
              故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
              20．（本小題滿(mǎn)分12分）
                 （I）解：
              設(shè) “從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件．由于事件相互獨(dú)立，所以取出的4個(gè)球均為黑球的概率為
                 ………………2分
              依題設(shè)，
              故乙盒內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)為2。  ……………………5分
              （II）解： 由（I）知
              ξ的分布列為
              ξ
              0
              1
              2
              3
              P
                                                                  
………………10分
               ………………12分
              21．（本小題滿(mǎn)分12分）
                 （I）解：由題意設(shè)雙曲線S的方程為   ………………2分
              c為它的半焦距，
                 （II）解：
              22．（本小題滿(mǎn)分12分）
                 （I）解：
                 
                 （III）解：
                 （III）解：
               
               
              w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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