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				A．           B．           C．4            D．2			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若函數滿足=                   
            
          A．                   B．                  C．4                            D．2 
          

			
          
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          精英家教網A．選修4-1：幾何證明選講
          銳角三角形ABC內接于⊙O，∠ABC=60？，∠BAC=40？，作OE⊥AB交劣弧
          AB
          于點E，連接EC，求∠OEC．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          曲線C1=x2+2y2=1在矩陣M=[
          12
          01
          ]的作用下變換為曲線C2，求C2的方程．
          C．選修4-4：坐標系與參數方程
          P為曲線C1：
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數）上一點，求它到直線C2：
          x=1+2t
          y=2
          （t為參數）距離的最小值．
          D．選修4-5：不等式選講
          設n∈N*，求證：
          C
          1
          n
          +
          C
          2
          N
          +L+
          C
          N
          N
          ≤
          		n(2n-1)
          ．
          

			
          
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          精英家教網A．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，弧AB=弧AD，過A點的切線交CB的延長線于E點．
          求證：AB2=BE•CD．
          B．已知矩陣M
          2-3
          1-1
          所對應的線性變換把點A（x，y）變成點A′（13，5），試求M的逆矩陣及點A的坐標．
          C．已知圓的極坐標方程為：ρ2-4
          		2
          ρcos(θ-
          π
          4
          )+6=0          ．
          （1）將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
          D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．
          

			
          
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          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB的中點．
          求證：DE是⊙O的切線．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣A有特征值-1及其對應的一個特征向量為
          1
          -4
          ，點P（2，-1）在矩陣A對應的變換下得到點P′（5，1），求矩陣A．
          C．選修4-4：坐標系與參數方程
          在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ，曲線C的參數方程為
          x=2cosα
          y=sinα
          （α為參數），求曲線C截直線l所得的弦長．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知a，b，c都是正數，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．
          

			
          
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          tan15°+cot15°=(    )
          A．           B．2+                C．2           D．4
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―5 DABBA    6―10 DDCCB    11―12 AC
          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
          13．    14．    15．    16．②④
          三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。
          17．（本小題滿分10分）
            
（I）解：
          時，
             ………………2分
             ………………4分
          ，  
           
………………5分
            
（II）解：
          18．（本小題滿分12分）
            
（I）解：
            
（II）解：
          由（I）知：
            
（III）解：
          


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          19．（本小題滿分12分）
          解法一：
            
（I）證明
          如圖，連結AC，AC交BD于點G，連結EG。
          ∵ 底面ABCD是正方形，
          ∴ G為AC的中點．
          又E為PC的中點，
          ∴EG//PA。
          ∵EG平面EDB，PA平面EDB，
          ∴PA//平面EDB  
………………4分
            
（II）證明：
          ∵ PD⊥底面ABCD，∴PD⊥BC，PD⊥DC，PD⊥DB
          又∵BC⊥DC，PD∩DC=D，
          ∴BC⊥平面PDC。
          ∴PC是PB在平面PDC內的射影。
          ∵PD⊥DC，PD=DC，點E是PC的中點，
          ∴DE⊥PC。
          由三垂線定理知，DE⊥PB。
          ∵DE⊥PB，EF⊥PB，DE∩EF=E，
          ∴PB⊥平面EFD。  
…………………………8分
            
（III）解：
          ∵PB⊥平面EFD，
          ∴PB⊥FD。
          又∵EF⊥PB，FD∩EF=F，
          ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角。………………10分
          ∵PD=DC=BC=2，
          ∴PC=DB=
          ∵PD⊥DB，
          由（II）知：DE⊥PC，DE⊥PB，PC∩PB=P，
          ∴DE⊥平面PBC。
          ∵EF平面PBC，
          ∴DE⊥EF。
          ∴∠EFD=60°。 
          故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
          解法二：
          如圖，以點D為坐標原點，DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸，
          建立空間直角坐標系，得以下各點坐標：D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），
          C（0，2，0），P（0，0，2）   ………………1分
             （I）證明：
          連結AC，AC交BD于點G，連結EG。
          ∵ 底面ABCD是正方形，
          ∴ G為AC的中點．G點坐標為（1，1，0）。
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              高考資源網www.ks5u.com
              ∴PA//平面EDB   ………………4分
                 （II）證明：
                 （III）解：
              ∵PB⊥平面EFD，
              ∴PB⊥FD。
              又∵EF⊥PB，FD∩EF=F，
              ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角�！�10分
              ∴∠EFD=60°。 
              故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
              20．（本小題滿分12分）
                 （I）解：
              設 “從甲盒內取出的2個球均為黑球”為事件，“從乙盒內取出的2個球均為黑球”為事件．由于事件相互獨立，所以取出的4個球均為黑球的概率為
                 ………………2分
              依題設，
              故乙盒內紅球的個數為2。  ……………………5分
              （II）解： 由（I）知
              ξ的分布列為
              ξ
              0
              1
              2
              3
              P
                                                                  
………………10分
               ………………12分
              21．（本小題滿分12分）
                 （I）解：由題意設雙曲線S的方程為   ………………2分
              c為它的半焦距，
                 （II）解：
              22．（本小題滿分12分）
                 （I）解：
                 
                 （III）解：
                 （III）解：
               
               
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