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				2．用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題共13分）若有窮數(shù)列{an}滿足：（1）首項(xiàng)a1=1，末項(xiàng)am=k，（2）an+1= an+1或an+1=2an
，（n=1，2，…，m-1），則稱數(shù)列{an}為k的m階數(shù)列．
          


          （Ⅰ）請寫出一個10的6階數(shù)列；
          


          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}是各項(xiàng)為自然數(shù)的遞增數(shù)列，若，且，求m的最小值．
          


          （考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效）
          


           
          


           
          

			
          
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          記函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f（x）圖象上的不動點(diǎn)．
          （1）若函數(shù)f(x)=
          3x+a
          x+b
          圖象上有兩個關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件；
          （2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）到直線y=x的距離d=
          |x-y|
          		2
          ．在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個不動點(diǎn)分別為A1，A2，P為函數(shù)f（x）圖象上的另一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)yP＞3，求點(diǎn)P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          （3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個不動點(diǎn)，則不動點(diǎn)有奇數(shù)個”是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請舉一反例．若地方不夠，可答在試卷的反面．
          

			
          
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          （本小題共13分）
          已知集合對于，，定義A與B的差為

          A與B之間的距離為
          （Ⅰ）證明：，且;
          （Ⅱ）證明：三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)
          (Ⅲ) 設(shè)P，P中有m(m≥2)個元素，記P中所有兩元素間距離的平均值為(P).
          證明：（P）≤.
          （考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效）
          

			
          
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          記函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f（x）圖象上的不動點(diǎn)．
          （1）若函數(shù)f(x)=
          3x+a
          x+b
          圖象上有兩個關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件；
          （2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）到直線y=x的距離d=
          |x-y|
          		2
          ．在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個不動點(diǎn)分別為A1，A2，P為函數(shù)f（x）圖象上的另一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)yP＞3，求點(diǎn)P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          （3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個不動點(diǎn)，則不動點(diǎn)有奇數(shù)個”是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請舉一反例．若地方不夠，可答在試卷的反面．
          

			
          
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          記函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f（x）圖象上的不動點(diǎn)．
          （1）若函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象上有兩個關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件；
          （2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）到直線y=x的距離數(shù)學(xué)公式．在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個不動點(diǎn)分別為A1，A2，P為函數(shù)f（x）圖象上的另一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)yP＞3，求點(diǎn)P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          （3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個不動點(diǎn)，則不動點(diǎn)有奇數(shù)個”是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請舉一反例．若地方不夠，可答在試卷的反面．
          

			
          
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          一、選擇題(每小題5分，共50分) 
          1．B  2．C  3．A  4．D  5．C  6．D  7．B  8．C  9．A  10．D 
          二、填空題（每小題4分，共24分）
          11．180  12．60  13．  14．2   15．5   16．
          三、解答題(本大題共6小題，共76分)
          17．(本題12分)
              解：（Ⅰ）
                                   ………………………………（2分）
           
                               …………（4分）
                              
                                                       …………………………………(6分)
                 (Ⅱ)
                         ．                     ……………(8分)
                        由已知條件
                        根據(jù)正弦定理，得              
…………………（10分）
                             ……………………（12分）
           
           
          18．（本題12分）
          解：（Ⅰ）         
……………………（2分）
                                           
……………………（4分）
                                   
                                                             ……………………（6分）
            
當(dāng)時，有(人)．
            
在的基礎(chǔ)上，有(人)，
            
                     ……………………（8分）
           
          (Ⅱ) …………（10分）
              
                                   …………………………………（12分）
           
           
          19．(本題12分)
          證明：(Ⅰ)在△中，
                      
                                        
                                      
                            
                                               …………………………（2分）
                            
                            平面．        
…………………………（4分）
                            平面
                                                
…………………………（6分）
          (Ⅱ)連接交于M，則M為的中點(diǎn) …………………………（8分）
          連接DM，則∥，             
…………………………（10分）
          平面，平面，
           ∥平面                  
…………………………（12分）
           
           
          20．（本題12分）
              解：(Ⅰ)由已知得，又，
                            即．   …………………………（2分）
                            ，公差．
                            由，得   …………………………（4分）
                               
          即．解得或(舍去)．
          ．          
…………………………（6分）
          (Ⅱ)由得
                    …………………………（8分）
                                    
…………………………（9分）
             是等差數(shù)列．
          則
              ………………………(11分)
                           ……………………(12分)
           
          21．(本題14分)
            解：(Ⅰ)依題意得
                      ．             
    ………………………（2分）
                      把（1，3）代入．
          解得．
          橢圓的方程為．            
    ………………………（4分）
          (Ⅱ)由(Ⅰ)得，設(shè)，如圖所示
            
點(diǎn)在橢圓上，
          ．       ①
          點(diǎn)異于頂點(diǎn)、，
          ．
          由、、三點(diǎn)共線，可得
          從而    
…………………………（7分）
           ②  …………（8分）
          將①式代入②式化簡得           
…………（10分）
                                              
…………（12分）
          于是為銳角，為鈍角．                ……………(14分)
           
           
          22．(本題14分)
          解：（Ⅰ），
                            令，得或．         
………………（2分）
                            當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；
                            當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，
                            而，
                            當(dāng)時，的值域是．    ……………（4分）(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在上的值域是A，
          若對任意．總存在1,使，
          ．                              
……………（6分）
          ．
          ①當(dāng)時，，
                         函數(shù)在上單調(diào)遞減．
                        ，
          當(dāng)時，不滿足；    ……………………(8分)
          ②當(dāng)時，，
          令，得或(舍去        ………………(9分)
          （i）時，的變化如下表：
          0
          2
           
          -
          0
          +
           
          0
          ．
          ，解得．      …………………(11分)
          (ii)當(dāng)時，
                 函數(shù)在上單調(diào)遞減．
                 ，當(dāng)時，不滿足．        
…………………(13分)
                  綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是．     ……………………（14分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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