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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				1．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，下面的表格內(nèi)的數(shù)值填寫規(guī)則如下：先將第1行的所有空格填上1；再把一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為q的數(shù)列{an}依次填入第一列的空格內(nèi)；其它空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫．
          

          


          

第1列
第2列
第3列
…
第n列
          

          
第1行
1
1
1
…
1
          

          
第2行
q




          

          
第3行
q2




          

          
…
…




          

          
第n行
qn-1




          （1）設(shè)第2行的數(shù)依次為b1，b2，…，bn，試用n，q表示b1+b2+…+bn的值；
          （2）設(shè)第3列的數(shù)依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對于任意非零實(shí)數(shù)q，c1+c3＞2c2；
          （3）能否找到q的值，使得（2）中的數(shù)列c1，c2，c3，…，cn的前m項(xiàng)c1，c2，…，cm（m≥3）成為等比數(shù)列？若能找到，m的值有多少個(gè)？若不能找到，說明理由．
          

			
          
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          如圖是將二進(jìn)制數(shù)11111（2）化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖．
          （1）將判斷框內(nèi)的條件補(bǔ)充完整；
          （2）請用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫流程圖．
          

			
          
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          組委會計(jì)劃對參加某項(xiàng)田徑比賽的12名運(yùn)動員的血樣進(jìn)行突擊檢驗(yàn)，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測方法：將所有待檢運(yùn)動員分成4個(gè)小組，每組3個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)室將每個(gè)小組內(nèi)的3個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的3個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算合格；如果結(jié)果中含HGH成分，那么需對該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這3個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對這3個(gè)人一共進(jìn)行了4次化驗(yàn)，假定對所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
          110
          ．
          （Ⅰ）求一個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；
          （Ⅱ）設(shè)一個(gè)小組檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅲ）至少有兩個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）
          

			
          
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          （2008•成都二模）（新華網(wǎng)）反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH（人體生長激素），有望在8月的北京奧運(yùn)會上首次“伏法”．據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測設(shè)備有希望在北京奧運(yùn)會上使用．若組委會計(jì)劃對參加某項(xiàng)田徑比賽的120名運(yùn)動員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗(yàn)
          方法：將所有待檢運(yùn)動員分成若干小組，每組m個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)時(shí)將每個(gè)小組內(nèi)的m個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算檢驗(yàn)合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這m個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對這m個(gè)人一共需要進(jìn)行m+1次化驗(yàn)．假定對所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
          110
          ．當(dāng)m=3時(shí)，
          （1）求一個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；
          （2）設(shè)一個(gè)小組的檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          ．假定平面內(nèi)的一條直線將該平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域分成面積相等的兩個(gè)區(qū)域，則稱這條直線平分這個(gè)區(qū)域．如圖，是平面內(nèi)的任意一個(gè)封閉區(qū)域．現(xiàn)給出如下結(jié)論：
          


                   ①
過平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在一條直線平分區(qū)域；
          


                   ②過平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至多存在一條直線平分區(qū)域；
          


                   ③
過區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在兩條直線平分區(qū)域；
          


          ④
過區(qū)域內(nèi)的某一點(diǎn)可能存在無數(shù)條直線平分區(qū)域．
          


                   其中結(jié)論正確的是
          


          


                 A．①③                              B．①④                              C．②③                              D．③④
          


           
          

			
          
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          一、選擇題(每小題5分，共50分)
          1．B   2．C   3．A   4．D   5．C   6．D  7．B  8．C  9．A  10．D 
          二、填空題(每小題4分，共24分)
              l 1．192   12．286     13．   14．   15．840     l6．4；
          三、解答題(本大題共6小題，共76分)
          17．(本題12分)
          解：（Ⅰ）
                                   ………………………………（2分）
                            
             …………（4分）
                              
                                                       …………………………………(6分)
                 (Ⅱ)
                         ．         
           ……………(8分)
                        由已知條件
                        根據(jù)正弦定理，得              
…………………（10分）
                             ……………………（12分）
          18．(本題12分)
          解：(Ⅰ)在7人中選出3人，總的結(jié)果數(shù)是種          
………………(2分)
          記“被選中的3人中至多有1名女生”為事件A，則A包含兩種情形：
                        ①被選中的是1名女生，2名男生的結(jié)果數(shù)是種，
            
            ②被選中的是3名男生的結(jié)果數(shù)是種，          
………………(4分)
          至多選中1名女生的概率為．  ……………(6分)
          (Ⅱ)由題意知隨機(jī)變量可能的取值為：0，1，2，3，則有
               
……………………（8分）
          的分布列
           
          0
          1
          2
          3
          P
           
           
           
          ……………（10分）
           
          的數(shù)學(xué)期望        …
……(12分)
          19.(本題12分)
          解：(Ⅰ)連接，以所在的直線為軸，軸，軸
          建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．      
…………………………………（2分)
              正四棱錐的底面邊長和側(cè)棱長都是2，
          ．
              ．
             為的中點(diǎn)．
                                              
…………（4分）
          ．
            
          即異面直線和所成的角為     
………(6分)
          (Ⅱ)．
          是平面的一個(gè)法向量．        ……………………………（8分）
          由（Ⅰ）得．
          設(shè)平面的一個(gè)法向量為，
          則由，得．
          ，不妨設(shè)，
            得平面的一個(gè)法向量為．           
………………（10分）
          ．
          二面角小于，
          二面角的余弦值為．            
………………（12分）
          20.(本題12分)
              解：(Ⅰ)由已知得，又，
                            即．   …………………………（2分）
                            ，公差．
                            由，得   …………………………（4分）
                               
          即．解得或(舍去)．
                 ．          
…………………………（6分）
          (Ⅱ)由得
                    …………………………（8分）
                                …………………………（9分）
             是等差數(shù)列．
          則
              ………………………(11分)
                      ……………………(12分)
          21．(本題14分)
            解：(Ⅰ)依題意得
           
                  ．             
    ………………………（2分）
                      把（1，3）代入．
                      解得．
          橢圓的方程為．            
    ………………………（4分）
          (Ⅱ)由(Ⅰ)得，設(shè)，如圖所示
            
點(diǎn)在橢圓上，
          ．       ①
          點(diǎn)異于頂點(diǎn)、，
          ．
          由、、三點(diǎn)共線，可得
          從而    
…………………………（7分）
           ②  …………（8分）
          將①式代入②式化簡得            …………（10分）
                                              
…………（12分）
          于是為銳角，為鈍角．
          點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．                     ……………(14分)
           
          22.（本題14分)
          解：（Ⅰ），
                            令，得或．         
………………（2分）
                            當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞
          當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，
                            而，
                            當(dāng)時(shí)，的值域是．    ……………（4分）
          (Ⅱ)設(shè)函數(shù)在上的值域是A，
          若對任意．總存在1,使，
          ．                           
   ……………（6分）
          ．
          ①當(dāng)時(shí)，，
                         函數(shù)在上單調(diào)遞減．
                        ，
          當(dāng)時(shí)，不滿足；    ……………………(8分)
          ②當(dāng)時(shí)，，
          令，得或(舍去        ………………(9分)
          （i）時(shí)，的變化如下表：
          0
          2
           
          -
          0
          +
           
          0
          ．
          ，解得．      …………………(11分)
          (ii)當(dāng)時(shí)，
                 函數(shù)在上單調(diào)遞減．
                 ，
                  當(dāng)時(shí)，不滿足．        
…………………(13分)
                  綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是．     ……………………（14分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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