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（選修3—3）如圖所示，氣缸放置在水平臺(tái)上，活塞質(zhì)量為5kg，厚度不計(jì)，由活塞產(chǎn)生的壓強(qiáng)為0.2×10⁵pa，氣缸全長(zhǎng)25cm，大氣壓強(qiáng)為1×10⁵pa，當(dāng)溫度為27℃時(shí)，活塞封閉的氣柱長(zhǎng)10cm，若保持封閉氣體溫度不變，將氣缸緩慢豎起倒置。
（1）求氣缸倒置后封閉氣柱的長(zhǎng)度？
（2）氣缸倒置后，使封閉氣體溫度升至多少K時(shí)，活塞剛好接觸平臺(tái)(活塞摩擦不計(jì))?

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【選修3-3選做題】
如圖甲所示，一個(gè)氣缸筒豎直放置在水平平臺(tái)上，平臺(tái)上有一缺口與大氣相通。在氣缸筒中有一活塞，活塞質(zhì)量為10 kg，橫截面積為50 cm²，厚度為1 cm，氣缸筒深25 cm，氣缸筒質(zhì)量為20 kg，大氣壓強(qiáng)為1×10⁵ Pa。當(dāng)溫度為7 ℃時(shí)，活塞封閉的氣柱長(zhǎng)10 cm，若將氣缸筒倒過(guò)來(lái)放置在該平臺(tái)上，如圖乙所示，活塞摩擦不計(jì)，g=10 m/s²，求：
(1)氣柱的長(zhǎng)度；
(2)當(dāng)溫度多高時(shí)，氣缸筒剛好對(duì)水平平臺(tái)無(wú)壓力。

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一、選擇題，共10小題。每小題4分．共40分。

  1．BD  2．C  3．AD 4．D  5．AB  6．AC  7．ACD 8．D  9．B   10．CD

二、實(shí)驗(yàn)題(18分)

  11．B(4分)

  12．(1)4(2分)(2)3(2分)(3)5(2分)

  13．(1)2．26(2分)

(2)如圖所示(3分)

(3)80±4(3分)

三、計(jì)算題(26分) 

14．(I)從圖b中求出物體位移s=3×2_m+4×2_m =14m ①

(2)由圖象知，物體相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)的加速度α=lm/s²  ②

對(duì)此過(guò)程中物體分析得，μmg cosθ一mg sinθ=ma  ③，得μ=0．875 ④

(3)物體被送上的高度h=ssinθ=8．4m，重力勢(shì)能增量△Ep=mgh=84J⑤

動(dòng)能增量△E _k==6J  ⑥

機(jī)械能增加△E=△Ep +△E _k =90J   ⑦   

0-8s內(nèi)只有前6s發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．

0-6s內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)距離。s_帶=4 x6m=24m  ⑧

0-6s內(nèi)物體位移s_帶=6m ⑨   

產(chǎn)生的熱量Q=μmg cosθ?s_相對(duì)=126J ⑩    ‘

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：共12分．①④各2分，其余式各1分．

15．(1)帶電小球進(jìn)入0<y<α區(qū)域時(shí)，速度方向如圖甲，

由此可知，v_y =v₀                                 

小球由P點(diǎn)拋出做平拋運(yùn)動(dòng)．

v_y=gt

由①②可得t=

所以，水平位移s=

垂直位移h=

由小球沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)可知，小球進(jìn)入此區(qū)域時(shí)的坐標(biāo)為(-α，α)．

故P點(diǎn)坐標(biāo)為[]    ⑤

 (2)小球在0<y<α區(qū)域沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，一定是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),受力如圖乙所示

qE=mg    ⑥

  由qvB=  mg和v=     ⑦

  解得B=    ⑧

  (3)小球在y<0區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)如圖丙所示，先作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃，    ⑨

  由L_oc=L_ob=R，qvB= ，和L_ob =vt₁  ⑩ 

得t₁ =     ⑾

T=    ⑿

t₂  =    ⒀

分析知t₃ = t₁=，兩次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)歷時(shí)間為

t=2 t₁ + t₂=()   ⒁

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：共14分，1-14每式1分。

選做題(16分)

1．(1)BC

(2)1→2狀態(tài)等溫變化：P₁=P_o+ =1.2×10⁵Pa

P2=Po-=0.810⁵Pa，P₁L₁ =P₂L₂   L₂=15cm

(3)2→3狀態(tài)等壓變化：T₂=T₁=(273+27)K=300K

L₂=15cm，L₃=25cm

=，T₃=T₂= T₂=500K或t=227℃

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：共8分，(1)2分，(2)(3)各3分．

2．(1)如右圖所示

(2)紫光的折射率n_紫 =    ①             

紫光在玻璃中的傳播速度v_紫=   ②

紫光在玻璃中的傳播時(shí)間t=  ③

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：共8分。(1)3分，①③各2分，②1分。

3．(1)

(2)由  ①

依題意得E=    ②

又因m_α：m_N=2：7

解得E_α==1.54MeV ③

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：共8分．(1)2分，①②③各2分。