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（2010 江蘇鎮(zhèn)江）運(yùn)算求解（本小題滿分6分）

        在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過（1，3）和（3，1）兩點(diǎn)，且與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn).

   （1）求直線l的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）求△AOB的面積.

（2010 江蘇鎮(zhèn)江）推理證明（本小題滿分6分）

    如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

   （1）求證：△ABC≌△ADE；

   （2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小.

（2010 江蘇鎮(zhèn)江）推理證明（本小題滿分7分）

如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結(jié)OE，CD=，∠ACB=30°.

   （1）求證：DE是⊙O的切線；

   （2）分別求AB，OE的長(zhǎng)；

   （3）填空：如果以點(diǎn)E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為1，則r的取值范圍為         .

（2010 江蘇鎮(zhèn)江）實(shí)踐應(yīng)用（本小題滿分6分）

        有200名待業(yè)人員參加某企業(yè)甲、乙、丙三個(gè)部門的招聘，到各部門報(bào)名的人數(shù)百分比見圖表1，該企業(yè)各部門的錄取率見圖表2.（部門錄取率=×100%）

（1）到乙部門報(bào)名的人數(shù)有     人，乙部門的錄取人數(shù)是     人，該企業(yè)的錄取率為      ；

   （2）如果到甲部門報(bào)名的人員中有一些人員改到丙部門報(bào)名，在保持各部門錄取率不變的情況下，該企業(yè)的錄取率將恰好增加15%，問有多少人從甲部門改到丙部門報(bào)名？

（2010江蘇 鎮(zhèn)江）探索發(fā)現(xiàn)（本小題滿分9分）

        如圖，在直角坐標(biāo)系的直角頂點(diǎn)A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B在直線OD上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點(diǎn)，AB與OD相交于E，當(dāng)點(diǎn)B位置變化時(shí)，

    試解決下列問題：

   （1）填空：點(diǎn)D坐標(biāo)為         ；

   （2）設(shè)點(diǎn)B橫坐標(biāo)為t，請(qǐng)把BD長(zhǎng)表示成關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并化簡(jiǎn)；

   （3）等式BO=BD能否成立？為什么？

   （4）設(shè)CM與AB相交于F，當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論.