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閱讀不等式5^x≥4^x+1的解法：
解：由5^x≥4^x+1，兩邊同除以5^x可得1≥(

4

5

)x+(

1

5

)x．
由于0＜

1

5

＜

4

5

＜1，顯然函數(shù)f（x）=（

4

5

）^x+（

1

5

）^x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
而f(1)=

4

5

+

1

5

=1，故當x＞1時，有f（x）=（

4

5

）^x+（

1

5

）^x＜f（x）=1
所以不等式的解集為{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解決以下問題：
（1）解不等式：9^x＞5^x+4^x；
（2）證明：方程5^x+12^x=13^x有唯一解，并求出該解．

（2011•重慶三模）一個口袋中有大小相同的2個白球和4個黑球，每次從袋中隨機地摸出1個球，并換入1只相同大小的黑球，這樣繼續(xù)下去，求：
（Ⅰ）第2次摸出的恰好是白球的概率；
（Ⅱ）摸2次摸出白球的個數(shù)ξ的分布列與數(shù)學期望．

（2012•惠州模擬）已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對任意n∈N^*，都有a_n=

2

3

（S_n+n）．
（1）求證：數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項公式．
（2）求數(shù)列{na_n}的前n項和T_n．

（2011•重慶三模）一個口袋中有大小相同的2個白球和4個黑球，每次從袋中隨機地摸出1個球，并換入1只相同大小的黑球，這樣繼續(xù)下去，求：
（I）摸2次摸出的都是白球的概率；
（II）第3次摸出的是白球的概率．