(1）求拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo).

(2) 連結(jié)AB，平移AB所在的直線，使其經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線.點(diǎn)是上一動點(diǎn),當(dāng)△的周長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）當(dāng)△的周長最小時(shí)，在直線AB的上方是否存在一點(diǎn)Q，使以A，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△POB相似，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.（規(guī)定：點(diǎn)Q的對應(yīng)頂點(diǎn)不為點(diǎn)O）

已知如圖所示，直線的解析式為，并且與軸、軸分別相交于點(diǎn)A、B。

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為1的圓，以0.4個(gè)單位／每秒的速度向軸正方向運(yùn)動，問什么時(shí)刻該圓與直線相切；

(3)在題(2)中，若在圓開始運(yùn)動的同時(shí)，一動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向以0.5個(gè)單位／秒的速度運(yùn)動，問在整個(gè)運(yùn)動的過程中，點(diǎn)P在動圓的圓面(圓上和圓的內(nèi)部)上一共運(yùn)動了多少時(shí)間?

如圖，對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上位于第四象限內(nèi)一動點(diǎn)，將△OAE繞OA的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)E落到點(diǎn)F的位置．求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請判斷四邊形OEAF的形狀．
②是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，以P、A、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點(diǎn)在y軸上，請直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．