題目列表(包括答案和解析)
【答案】0＜m＜2．
【考點】二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象．
【專題】圖表型．
【分析】首先作出分段函數(shù)y＝
的圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定m的取值范圍．
【解答】分段函數(shù)y＝的圖象如右圖所示：
故要使直線y＝m（m為常數(shù)）與函數(shù)y＝的圖象恒有三個不同的交點，常數(shù)m的取值范圍為0＜m＜2，
故答案為：0＜m＜2．
【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象及反比例函數(shù)的圖象，首先作出分段函數(shù)的圖象是解決本題的關鍵，采用數(shù)形結合的方法確定答案是數(shù)學上常用的方法之一．
【解題思路】（1）如下表
| 甲（s） 乙(t) | 紅桃3 | 紅桃4 | 黑桃5 |
| 紅桃3 |
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| 紅桃4 |
|
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| 黑桃5 |
|
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由上表可知：︱s－t︱≥1的概率= 
=
（也可畫樹形圖求解）。
（2）方案A：如表
| 甲（花色） 乙(花色) | 紅桃3 | 紅桃4 | 黑桃5 |
| 紅桃3 | 同色 | 同色 | 不同色 |
| 紅桃4 | 同色 | 同色 | 不同色 |
| 黑桃5 | 不同色 | 不同色 | 同色 |
由上表可得
方案B：如表
| 甲 乙 | 紅桃3 | 紅桃4 | 黑桃5 |
| 紅桃3 | 3+3=6 | 3+4=7 | 3+5=8 |
| 紅桃4 | 4+3=7 | 4+4=8 | 4+5=9 |
| 黑桃5 | 5+3=8 | 5+4=9 | 5+5=10 |
由上表可得
因為
，所以選擇A方案甲的勝率更高．
【答案】⑴⑵A方案，B方案，故選擇A方案甲的勝率更高．
已知△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC. （1）（5分）如圖，D為AC上任一點，連接BD，過A點作BD的垂線交過C點與AB平行的直線CE于點E.求證：BD=AE.
（2）（6分） 若點D在AC的延長線上，如圖，其他條件同（1），請畫出此時的圖形，并猜想BD與AE是否仍然相等？說明你的理由.
【解析】（1）先證∠ABD=∠CAE，再證△ABD≌△CAE即可得出答案．
（2）根據(jù)題意畫出圖形，然后可根據(jù)△ABD≌△ACE得出結論
已知△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC. （1）（5分） 如圖，D為AC上任一點，連接BD，過A點作BD的垂線交過C點與AB平行的直線CE于點E.求證：BD=AE.
（2）（6分） 若點D在AC的延長線上，如圖，其他條件同（1），請畫出此時的圖形，并猜想BD與AE是否仍然相等？說明你的理由.
【解析】（1）先證∠ABD=∠CAE，再證△ABD≌△CAE即可得出答案．
（2）根據(jù)題意畫出圖形，然后可根據(jù)△ABD≌△ACE得出結論
如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=
，△ACD是等邊三角形.
（1）求∠ABC的度數(shù).
（2）以點A為中心，把△ABD順時針旋轉(zhuǎn)60°，
畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.
（3）求BD的長度.
【解析】（1）利用正切的知識可得出答案．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向找出各點的對稱點，順次連接即可；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ACE≌△ADB，從而確定∠EBC=90°，然后利用勾股定理即可解答
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