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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (12分) 季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨時，價格呈上升趨勢，設(shè)某服裝開始時定價為10元，并且每周(7天)漲價2元，5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售；10周后當季節(jié)即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.
            
             (1)試建立價格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式.
            
             (2)若此服裝每件進價與周次t之間的關(guān)系為，
            
             試問該服裝第幾周每件銷售利潤L最大?(注：每件銷售利潤＝售價－進價)
          

			
          
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          (12分)季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨時，價格呈上升趨勢，設(shè)某服裝開始時定價為10元，并且每周(7天)漲價2元，5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售；10周后當季節(jié)即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.
           (1)試建立價格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式.
           (2)若此服裝每件進價與周次t之間的關(guān)系為，
          試問該服裝第幾周每件銷售利潤L最大?(注：每件銷售利潤＝售價－進價)
          

			
          
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          第16屆亞運會將于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，在安全保障方面，警方從武警訓練基地挑選防爆警察，從體能、射擊、反應(yīng)三項指標進行檢測，如果這三項中至少有兩項通過即可入選。假定某基地有4名武警戰(zhàn)士（分別記為A、B、C、D）擬參加挑選，且每人能通過體能、射擊、反應(yīng)的概率分別為。這三項測試能否通過相互之間沒有影響。試卷
          （1）求A能夠入選的概率；試卷                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
          （2）規(guī)定：按人選人數(shù)得訓練經(jīng)費（每人選1人，則相應(yīng)的訓練基地得到3000元的訓練經(jīng)費），求該基地得到訓練經(jīng)費的分布列與數(shù)學期望。
          

			
          
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          （本題16分）某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元.
          （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）；
           (3 ) 使用若干年后，對機床的處理方案有兩種：
           (i )當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；
               (ii )當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床，問用哪種方案處理較為合算？請說明你的理由.
          

			
          
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          （本題16分）某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元.
          （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）；
           (3 ) 使用若干年后，對機床的處理方案有兩種：
           (i )當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；
           (ii )當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床，問用哪種方案處理較為合算？請說明你的理由.
          

			
          
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          1．解：依題設(shè)有：    
………………………………………4分
           令，則          
…………………………………………5分
                    
…………………………………………7分
            ………………………………10分
          2．解：以有點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．（1），，由得．
          所以．
          即為圓的直角坐標方程．  ……………………………………3分
          同理為圓的直角坐標方程． ……………………………………6分
          （2）由　　　　　　
          相減得過交點的直線的直角坐標方程為． …………………………10分
          3．（必做題）（本小題滿分10分）
          解：（1）記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動的同學”為事件的, 則其概率為            
   …………………………………………4分
             
答：恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動的同學的概率為
          （2）隨機變量
                                 
……………………5分
                            
…………………………6分
                   
        ………………………………7分
          ∴隨機變量的分布列為
           
          2
          3
          4
          P
          ∴                   
…………………………10分
          4．（必做題）（本小題滿分10分）
          （1），，，  ，
                       
……………………………………3分
          （2）平面BDD1的一個法向量為
          設(shè)平面BFC1的法向量為
          ∴
          取得平面BFC1的一個法向量
            ∴所求的余弦值為    ……6分
          （3）設(shè)（）
          ，由得
          即，
              

          當時，
          當時，∴   ……………………………………10分 
          		
          
	
          
	
          
		
          


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