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        1. 又在上點(diǎn)處切線可計(jì)算得.即 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          精英家教網(wǎng)如圖,函數(shù)y=2cos(ωx+θ)(x∈R,0≤θ≤
          π
          2
          )
          的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,
          3
          )
          ,且在該點(diǎn)處切線的斜率為-2.
          (1)求θ和ω的值;
          (2)已知點(diǎn)A(
          π
          2
          ,0)
          ,點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)Q(x0,y0)是PA的中點(diǎn),當(dāng)y0=
          3
          2
          ,x0∈[
          π
          2
          ,π]
          時(shí),求x0的值.

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          已知f(x)=2cos(ωx+θ),(x∈R,0≤θ≤
          π
          2
          )
          ,g(x)=ex-x2+2ax-1,(x∈R,a為實(shí)數(shù)),y=f(x)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,
          3
          )
          ,且在該點(diǎn)處切線的斜率為-2.
          (I)若點(diǎn)A(
          π
          2
          ,0)
          ,點(diǎn)P是函數(shù)y=f(x)圖象上一點(diǎn),Q(x0,y0)是PA的中點(diǎn),當(dāng)y0=
          3
          2
          x0∈[
          π
          2
          ,π]
          時(shí),求x0的值;
          (II)當(dāng)a>1+ln2時(shí),試問(wèn):是否存在曲線y=f(x)與y=g(x)的公切線?并證明你的結(jié)論.

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          (2012•豐臺(tái)區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax+
          b
          x
          ,兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)在x軸上,且在該點(diǎn)處切線相同.
          (Ⅰ)求a,b的值;
          (Ⅱ)求證:當(dāng)x>1時(shí),f(x)<g(x)成立;
          (Ⅲ)證明:1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          >ln(n+1)
          (n∈N*).

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          已知函數(shù)f(x)=(ax2+bx+c)e-x的圖象過(guò)點(diǎn)(0,2a),且在該點(diǎn)處切線的傾斜角為45°
          (1)用a表示b,c;(2)若f(x)在[2,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù),求a的取值范圍.

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          (本小題滿分12分)

          如圖,函數(shù)

          圖象與y軸交于點(diǎn)(0,),且在該點(diǎn)處切線的斜

          率為一2.

             (1)求θ和ω的值;

             (2)已知點(diǎn)A(,0),點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)Q(x0,y0)是PA的中點(diǎn),當(dāng)y0,x0∈[,π]時(shí),求x0的值.

           

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          1.解:依題設(shè)有:     ………………………………………4分

           令,則           …………………………………………5分

                     …………………………………………7分

            ………………………………10分

          2.解:以有點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.(1),由

          所以

          為圓的直角坐標(biāo)方程.  ……………………………………3分

          同理為圓的直角坐標(biāo)方程. ……………………………………6分

          (2)由      

          相減得過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為. …………………………10分

          3.(必做題)(本小題滿分10分)

          解:(1)記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過(guò)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

              答:恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過(guò)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率為

          (2)隨機(jī)變量

                                  ……………………5分

                             …………………………6分

                            ………………………………7分

          ∴隨機(jī)變量的分布列為

           

          2

          3

          4

          P

                              …………………………10分

          4.(必做題)(本小題滿分10分)

          (1),,  ,

                        ……………………………………3分

          (2)平面BDD1的一個(gè)法向量為

          設(shè)平面BFC1的法向量為

          得平面BFC1的一個(gè)法向量

            ∴所求的余弦值為    ……6分

          (3)設(shè)

          ,由

          ,

              

          當(dāng)時(shí),

          當(dāng)時(shí),∴   ……………………………………10分


          同步練習(xí)冊(cè)答案