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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          第15屆CCTV青年歌手電視大獎(jiǎng)賽（2013青歌賽）“重燃戰(zhàn)火”完滿落下帷幕，本屆賽事對(duì)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了較大改革，即去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，取剩下得分的平均分作為選手的最終得分，右圖為七位評(píng)委為一選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，則該選手得分為
          85
          85
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          有15名新生，其中有3名優(yōu)秀生，現(xiàn)隨機(jī)將他們分到三個(gè)班級(jí)中去，每班5人，則每班都分到優(yōu)秀生的概率是
          A
          3
          3
          C
          4
          12
          C
          4
          8
          C
          5
          15
          C
          5
          10
          A
          3
          3
          C
          4
          12
          C
          4
          8
          C
          5
          15
          C
          5
          10
          ． （用式子表示即可）
          

			
          
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          有15名新生，其中有3名優(yōu)秀生，現(xiàn)隨機(jī)將他們分到三個(gè)班級(jí)中去，每班5人，則每班都分到優(yōu)秀生的概率是______． （用式子表示即可）
          

			
          
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          有15名新生，其中有3名優(yōu)秀生，現(xiàn)隨機(jī)將他們分到三個(gè)班級(jí)中去，每班5人，則每班都分到優(yōu)秀生的概率是______． （用式子表示即可）
          

			
          
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          有15名新生，其中有3名優(yōu)秀生，現(xiàn)隨機(jī)將他們分到三個(gè)班級(jí)中去，每班5人，則每班都分到優(yōu)秀生的概率是    ． （用式子表示即可）
          

			
          
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          1．解：依題設(shè)有：    
………………………………………4分
           令，則          
…………………………………………5分
                    
…………………………………………7分
            ………………………………10分
          2．解：以有點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．（1），，由得．
          所以．
          即為圓的直角坐標(biāo)方程．  ……………………………………3分
          同理為圓的直角坐標(biāo)方程． ……………………………………6分
          （2）由　　　　　　
          相減得過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為． …………………………10分
          3．（必做題）（本小題滿分10分）
          解：（1）記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)”為事件的, 則其概率為            
   …………………………………………4分
             
答：恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率為
          （2）隨機(jī)變量
                                 
……………………5分
                            
…………………………6分
                   
        ………………………………7分
          ∴隨機(jī)變量的分布列為
           
          2
          3
          4
          P
          ∴                   
…………………………10分
          4．（必做題）（本小題滿分10分）
          （1），，，  ，
                       
……………………………………3分
          （2）平面BDD1的一個(gè)法向量為
          設(shè)平面BFC1的法向量為
          ∴
          取得平面BFC1的一個(gè)法向量
            ∴所求的余弦值為    ……6分
          （3）設(shè)（）
          ，由得
          即，
              

          當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)時(shí)，∴   ……………………………………10分 
          		
          
	
          
	
          
		
          


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