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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          (1)已知兩點(diǎn)A(－1，－5)，B(－1，2)，直線l過(guò)P(3，2)且傾斜角是直線AB傾斜角的一半，求直線l的方程．
          

          (2)過(guò)點(diǎn)P(1，4)，作直線l與兩坐標(biāo)軸的正半軸相交，當(dāng)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為9時(shí)，求直線l方程．
          

          

          

			
          
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          (1)作出下列函數(shù)的圖象(i)y＝2x2－4x－3，0≤x＜3　(ii)y＝|x－1|
          

          (2)當(dāng)m為怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，方程x2－4|x|＋5＝m有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根．
          

          

          

			
          
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          (1)計(jì)算：0.064－－(－)0＋7log72＋0.25×0.5－4；
          

          (2)已知a＝lg2，10b＝3，用a，b表示log6．
          

          

          

			
          
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          x∈{－1，2，3，4}，y∈{0，5，－6，－7，8}，則(x，y)可以表示________個(gè)不同的點(diǎn)，這些點(diǎn)中，位于第四象限的點(diǎn)有________個(gè)．
          

			
          
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          (1)到點(diǎn)(－4，3)的距離等于5的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是________．
          

          (2)到直線x－y＝0和2x＋y＝0的距離相等的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是________．
          

			
          
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          1．解：依題設(shè)有：    
………………………………………4分
           令，則          
…………………………………………5分
                    
…………………………………………7分
            ………………………………10分
          2．解：以有點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．（1），，由得．
          所以．
          即為圓的直角坐標(biāo)方程．  ……………………………………3分
          同理為圓的直角坐標(biāo)方程． ……………………………………6分
          （2）由　　　　　　
          相減得過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為． …………………………10分
          3．（必做題）（本小題滿分10分）
          解：（1）記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過(guò)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)”為事件的, 則其概率為            
   …………………………………………4分
             
答：恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過(guò)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率為
          （2）隨機(jī)變量
                                 
……………………5分
                            
…………………………6分
                   
        ………………………………7分
          ∴隨機(jī)變量的分布列為
           
          2
          3
          4
          P
          ∴                   
…………………………10分
          4．（必做題）（本小題滿分10分）
          （1），，，  ，
                       
……………………………………3分
          （2）平面BDD1的一個(gè)法向量為
          設(shè)平面BFC1的法向量為
          ∴
          取得平面BFC1的一個(gè)法向量
            ∴所求的余弦值為    ……6分
          （3）設(shè)（）
          ，由得
          即，
              

          當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)時(shí)，∴   ……………………………………10分 
          		
          
	
          
	
          
		
          


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