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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
          π
          3
          )+1          ，給定條件p：
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
          52
          ））的值是
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=
          g(x)
          x
          ．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的范圍；
          （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
          2
          |2x-1|
          -3)=0          有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．
          

			
          
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          8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點個數(shù)為（　�。�
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          3-x，x＞0
          x2-1．x≤0
          ，則f[f（-2）]=
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1.A   2.C     3.C   4.D  5.B   6.A   7.D   8.D  9.C   10.B    11.B      12.D
          二、填空題（每小題4分，共16分）
             13.   
14.3825    
15.1     
16.0ⅠⅡ
          三、解答題
          17.解：（Ⅰ）在中，由及余弦定理得
                而，則；
               
（Ⅱ）由及正弦定理得，
               
而，則
                于是，
               由得，當即時，。
          18解：（Ⅰ）基本事件共有36個，方程有正根等價于，即。設“方程有兩個正根”為事件，則事件包含的基本事件為共4個，故所求的概率為；
          （Ⅱ）試驗的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，其面積為
          設“方程無實根”為事件，則構(gòu)成事件的區(qū)域為
          ，其面積為
          故所求的概率為
          19.解：（Ⅰ）證明：由平面及得平面，則
             而平面，則，又，則平面，
             又平面，故。
          （Ⅱ）在中，過點作于點，則平面.
          由已知及（Ⅰ）得.
          故
          (Ⅲ)在中過點作交于點，在中過點作交于點，連接，則由得
            由平面平面，則平面
          再由得平面，又平面，則平面.
           
故當點為線段上靠近點的一個三等分點時，平面.
           
20.解：（Ⅰ）設等差數(shù)列的公差為，
          則，
          （Ⅱ）由
          得，故數(shù)列適合條件①
          而，則當或時，有最大值20
          即，故數(shù)列適合條件②.
          綜上，故數(shù)列是“特界”數(shù)列。
              
21.證明：消去得
          設點，則，
          由，，即
          化簡得，則
          即，故
          （Ⅱ）解：由
            化簡得
              由得，即
          故橢圓的長軸長的取值范圍是。
          22.解：（Ⅰ），由在區(qū)間上是增函數(shù)
          則當時，恒有，
          即在區(qū)間上恒成立。
          由且，解得.
          （Ⅱ）依題意得
          則，解得
          而
          故在區(qū)間上的最大值是。
          （Ⅲ）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個不同的交點，
          即方程恰有3個不等的實數(shù)根。
          而是方程的一個實數(shù)根，則
          方程有兩個非零實數(shù)根，
          則即且.
          故滿足條件的存在，其取值范圍是.
           
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