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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				D.1000.0.60			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          一個容量為1000的樣本分成若干組，已知某組的頻率為0.6，則該組的頻數(shù)是
          


          A．600
          


          B．60
          


          C．400
          


          D．40
          


           
          

			
          
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          一個容量為1000的樣本分成若干組，已知某組的頻率為0.6，則該組的頻數(shù)是
          A．600 
          B．60 
          C．400 
          D．40 
          

			
          
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          某校高二年級共有學(xué)生1000名，其中走讀生750名，住宿生250名，現(xiàn)從該年級采用分層抽樣的方法從該年級抽取n名學(xué)生進行問卷調(diào)查．根據(jù)問卷取得了這n名同學(xué)每天晚上有效學(xué)習(xí)時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組：
          ①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），
          ⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），
          得到頻率分布直方圖如下．已知抽取的學(xué)生中每天晚上有效學(xué)習(xí)時間少于60分鐘的人數(shù)為5人；
          （1）求n的值并補全下列頻率分布直方圖；
          （2）如果把“學(xué)生晚上有效時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準，對抽取的n名學(xué)生，完成下列2×2列聯(lián)表：
          

          


          

利用時間充分
利用時間不充分
總計
          

          
走讀生
50
25
75
          

          
住宿生
10
15
25
          

          
總計
60
40
100
          是否有95%的把握認為學(xué)生利用時間是否充分與走讀、住宿有關(guān)？
          參考公式：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

          參考列表：
          

          


          
P（K2≥k0）
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
          

          
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
          （3）若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時間的原因，記抽到“有效學(xué)習(xí)時間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列及期望．
          

			
          
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          某商場在國慶促銷期間規(guī)定，商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售；同時，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：
          

          


          
消費金額（元）的范圍
[200，400）
[400，500）
[500，700）
[700，900 ）
…
          

          
獲得獎券的金額（元）
30
60
100
130
…
          根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如，購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：400×0.2+30=110（元）．若顧客購買一件標價為1000元的商品，則所能得到的優(yōu)惠額為（　�。�
          

			
          
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          某商場在國慶促銷期間規(guī)定，商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售；同時，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：
          




          
 
          
  
  
          消費金額（元）的范圍
          
            		
  
  
          [200,400）
          
            		
  
  
          [400,500)
          
            		
  
  
          [500,700)
          
            		
  
  
          [700,900 )   
          
            		
  
  
          …
          
            		
 
          
 
          
  
  
          獲得獎券的金額（元）
          
            		
  
  
          30
          
            		
  
  
          60
          
            		
  
  
          100
          
            		
  
  
          130
          
            		
  
  
          …
          
            		
 
          

          




          根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如，購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：400×0.2+30=110(元).若顧客購買一件標價為1000元的商品，則所能得到的優(yōu)惠額為                                   
（     ）
          


          A．130元           
B.330元          
C.360元        D.800元
          


           
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1.A   2.C     3.C   4.D  5.B   6.A   7.D   8.D  9.C   10.B    11.B      12.D
          二、填空題（每小題4分，共16分）
             13.   
14.3825    
15.1     
16.0ⅠⅡ
          三、解答題
          17.解：（Ⅰ）在中，由及余弦定理得
                而，則；
               
（Ⅱ）由及正弦定理得，
               
而，則
                于是，
               由得，當(dāng)即時，。
          18解：（Ⅰ）基本事件共有36個，方程有正根等價于，即。設(shè)“方程有兩個正根”為事件，則事件包含的基本事件為共4個，故所求的概率為；
          （Ⅱ）試驗的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，其面積為
          設(shè)“方程無實根”為事件，則構(gòu)成事件的區(qū)域為
          ，其面積為
          故所求的概率為
          19.解：（Ⅰ）證明：由平面及得平面，則
             而平面，則，又，則平面，
             又平面，故。
          （Ⅱ）在中，過點作于點，則平面.
          由已知及（Ⅰ）得.
          故
          (Ⅲ)在中過點作交于點，在中過點作交于點，連接，則由得
            由平面平面，則平面
          再由得平面，又平面，則平面.
           
故當(dāng)點為線段上靠近點的一個三等分點時，平面.
           
20.解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，
          則，
          （Ⅱ）由
          得，故數(shù)列適合條件①
          而，則當(dāng)或時，有最大值20
          即，故數(shù)列適合條件②.
          綜上，故數(shù)列是“特界”數(shù)列。
              
21.證明：消去得
          設(shè)點，則，
          由，，即
          化簡得，則
          即，故
          （Ⅱ）解：由
            化簡得
              由得，即
          故橢圓的長軸長的取值范圍是。
          22.解：（Ⅰ），由在區(qū)間上是增函數(shù)
          則當(dāng)時，恒有，
          即在區(qū)間上恒成立。
          由且，解得.
          （Ⅱ）依題意得
          則，解得
          而
          故在區(qū)間上的最大值是。
          （Ⅲ）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個不同的交點，
          即方程恰有3個不等的實數(shù)根。
          而是方程的一個實數(shù)根，則
          方程有兩個非零實數(shù)根，
          則即且.
          故滿足條件的存在，其取值范圍是.
           
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