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        1. 函數(shù)在區(qū)間[-3.-1]上單調(diào).則實(shí)數(shù)的取值范圍為 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)在區(qū)間[-1,2]上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
          A.(-∞,+∞)
          B.[1,+∞)
          C.(-3,1)
          D.(-∞,-3]

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          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間[-1,2]上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為


          1. A.
            (-∞,+∞)
          2. B.
            [1,+∞)
          3. C.
            (-3,1)
          4. D.
            (-∞,-3]

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          已知函數(shù)在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是    ▲    

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          設(shè)函數(shù)在區(qū)間[1,3]上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )

          A.                           B.

          C.                 D.

           

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          設(shè)函數(shù)在區(qū)間[1,3]上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    

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          一、選擇題

          題號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          答案

          D

          C

          C

          A

          A

          D

          C

          B

          A

          D

          B

          B

          二、填空題

          13.   14.     15.7500    16.

          三、解答題

          17.證明:(Ⅰ)取AB的中點(diǎn)M,連FM,MC, ┅┅┅┅2分

          ∵ F、M分別是AE、BA的中點(diǎn)  

          ∴ FM∥EB, FM=EB=CD, ┅┅┅┅┅┅┅4分

          ∵ EB、CD都垂直于平面ABC 

          ∴ CD∥BE∴ CD∥FM,

          ∴四邊形FMCD是平行四邊形,

          ∴ FD∥MC.又∵

          ∴FD∥平面ABC                 ┅┅┅┅┅┅┅6分          

          (Ⅱ)∵M(jìn)是AB的中點(diǎn),CA=CB,

          ∴CM⊥AB, ┅┅┅┅┅┅┅8分

          又  CM⊥BE, ∴CM⊥面EAB, ∴CM⊥BF, ∴FD⊥BF, ┅┅┅┅┅┅┅10分

          ∵F是AE的中點(diǎn), EB=AB∴BF⊥EA. ∴BF⊥平面ADE      ┅┅┅┅┅┅┅12分

           

          18解:

          (Ⅰ)實(shí)數(shù)對(duì)

          共16種不同的情況,有16條不同的直線.┅┅┅┅┅┅┅4分

          當(dāng)實(shí)數(shù)對(duì)時(shí),直線的斜率,直線傾斜角大于,

          所以直線傾斜角大于的概率為;┅┅┅┅┅┅┅6分

          (Ⅱ)直線在x軸上的截距與在y軸上截距之差,即,┅┅┅┅┅┅┅8分

          當(dāng)實(shí)數(shù)對(duì)時(shí),┅┅┅┅┅┅┅10分

          所以直線在x軸上的截距與在y軸上截距之差小于7的概率為. ┅┅┅┅12分

           

          19解:(1)

          ┅┅┅┅┅┅┅4分

          因?yàn)?sub>,所以,所以,

          的取值范圍為 ┅┅┅┅┅┅┅6分

          (Ⅱ)因?yàn)?sub>,所以 ┅┅┅┅┅┅┅8分

          所以的最小值為,當(dāng)為等邊三角形時(shí)取到. ┅┅┅┅┅┅┅12分

          20解:(Ⅰ)的首項(xiàng)為,所以 ┅┅┅┅┅┅┅3分

          所以,所以是等差數(shù)列,首項(xiàng)為,公差為1

          ┅┅┅┅┅┅┅6分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)可得,即 ┅┅┅┅┅┅┅7分

            ①

            ②┅┅┅┅┅┅9分

          ①-②可得

          所以,所以┅┅12分

          21解:(Ⅰ)由題意可知,可行域是以及點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形,∵,∴為直角三角形,                 ┅┅┅┅┅┅┅2分

          ∴外接圓C以原點(diǎn)O為圓心,線段A1A2為直徑,故其方程為

          2a=4,∴a=2.又,可得

          ∴所求圓C與橢圓C1的方程分別是. ┅┅┅┅┅┅┅4分

          (Ⅱ2) F,設(shè),,

          當(dāng)時(shí),Q點(diǎn)為(),可得,∴PFOQ.

          當(dāng)時(shí),,可以解得,也有PFOQ.  ┅┅┅6分

          當(dāng)時(shí),OP的斜率為,則切線PQ的斜率為,則PQ的方程為:化簡(jiǎn)為:,          ┅┅┅8分

          交得Q點(diǎn)坐標(biāo)為             ┅┅┅10分

          ,

          ∴PFOQ.

          綜上,直線PF與直線OQ垂直.                       ┅┅┅12分

          22解:(Ⅰ) ┅┅┅┅┅┅┅2分

          ①當(dāng),即,在R上有,所以在R單調(diào)遞增;┅┅┅┅┅┅┅4分

          ②當(dāng),即,當(dāng)時(shí),在上有,所以在R單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),在上有,所以在R單調(diào)遞增;┅┅┅┅┅┅┅6分

          ③當(dāng),即

          兩個(gè)根分別為,所以在上有,即單調(diào)遞增;

          上有,即單調(diào)遞減.┅┅┅┅┅┅┅8分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)可知當(dāng)時(shí)函數(shù)有極值,

          當(dāng)時(shí),,所以不符合題意.

          當(dāng)時(shí),,此時(shí)函數(shù)的極值點(diǎn)都為正數(shù)

          ┅┅┅┅┅┅┅10分

          有極大值,極小值,所以

          ,

          又因?yàn)?sub>,

          所以

          =,┅┅┅┅┅┅┅12分

          ,則,所以時(shí)單調(diào)遞增,所以,即極值之和小于. ┅┅┅┅┅┅┅14分

           

           

           

           

           

           


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