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				當(dāng)時(shí)..若.則這與矛盾			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          完成下列反證法證題的全過程：已知0＜a≤3，函數(shù)f(x)＝x3－ax在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，設(shè)當(dāng)x0≥1，f(x0)≥1時(shí)，有f(f(x0))＝x0，求證：f(x0)＝x0．
          

          證明：假設(shè)f(x0)≠x0，則必有　　①　　或　　②　　．
          

          若　　③　　，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則f(f(x0))＞f(x0)．
          

          又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，這與　　④　　矛盾．
          

          若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則　　⑤　　．
          

          又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，這與　　⑥　　矛盾．
          

          綜上所述，當(dāng)x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0時(shí)，有f(x0)＝x0．
          

          

          

			
          
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          完成下列反證法證題的全過程：
          

          已知0＜a≤3，函數(shù)f(x)＝x3－ax在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，設(shè)當(dāng)x0≥1，f(x0)≥1時(shí)，有f(f(x0))＝x0，求證：f(x0)＝x0．
          

          證明：假設(shè)f(x0)≠x0，則必有　　①　　或　　②　　．
          

          若　　③　　，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則f(f(x0))＞f(x0)．
          

          又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，這與　　④　　矛盾．
          

          若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則　　⑤　　．
          

          又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，這與　　⑥　　矛盾．
          

          綜上所述，當(dāng)x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0時(shí)，有f(x0)＝x0．
          

          

          

			
          
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