題目列表(包括答案和解析)
函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且
。
（1）求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)
的解析式；
（2）判斷在（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（3）寫出的單調(diào)減區(qū)間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值。（本小問不需要說明理由）
【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式和奇偶性和單調(diào)性的綜合運用。第一問中，利用函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。
解得
，
（2）中，利用單調(diào)性的定義，作差變形判定可得單調(diào)遞增函數(shù)。
（3）中，由2知，單調(diào)減區(qū)間為
，并由此得到當(dāng)，x=-1時，
，當(dāng)x=1時，
解：（1）
是奇函數(shù)，
。
即
，
，………………2分
，又，
，，
（2）任取
，且
，
，………………6分
，
，
，
，
，
在（-1，1）上是增函數(shù)。…………………………………………8分
（3）單調(diào)減區(qū)間為…………………………………………10分
當(dāng)，x=-1時，，當(dāng)x=1時，。
已知函數(shù)
，
。
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若對于任意
，都有
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)
，
，且
，求證：
。
，
。
的解析式；
，都有
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
，
，且
，求證：
。已知集合A=
，
且
，求
的值。
【解析】本試題主要考查了集合的交集，并集的運算綜合運用。
利用已知條件先求解A,B,C集合，然后利用集合的運算表示出a,b的值。
解：
定義在R上的函數(shù)
及二次函數(shù)
滿足：
且
。
（1）求和的解析式；
（2）
；
（3）設(shè)
，討論方程
的解的個數(shù)情況．
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com